基于熵的多尺度决策系统的最优尺度选择

doi:10.13232/j.cnki.jnju.2021.01.014

南京大学学报(自然科学版) ›› 2021, Vol. 57 ›› Issue (1): 130–140.doi: 10.13232/j.cnki.jnju.2021.01.014

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基于熵的多尺度决策系统的最优尺度选择

郑嘉文¹, 吴伟志¹^,²(), 包菡¹, 谭安辉¹^,²

^1.浙江海洋大学数理与信息学院，舟山，316022
^2.浙江省海洋大数据挖掘与应用重点实验室，浙江海洋大学，舟山，316022

收稿日期:2020-08-28 出版日期:2021-01-21 发布日期:2021-01-21
通讯作者: 吴伟志 E-mail:wuwz@zjou.edu.cn
作者简介:E⁃mail:wuwz@zjou.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(61976194);浙江省自然科学基金(LY18F030017)

Entropy based optimal scale selection for multi⁃scale decision systems

Jiawen Zheng¹, Weizhi Wu¹^,²(), Han Bao¹, Anhui Tan¹^,²

^1.School of Mathematics，Physics and Information Science，Zhejiang Ocean University，Zhoushan，316022，China
^2.Key Laboratory of Oceanographic Big Data Mining and Application of Zhejiang Province，Zhejiang Ocean University，Zhoushan，316022，China

Received:2020-08-28 Online:2021-01-21 Published:2021-01-21
Contact: Weizhi Wu E-mail:wuwz@zjou.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

粒计算模拟人类思考问题的自然模式是当今人工智能领域非常活跃的研究方向，在大数据挖掘和知识发现方面有独特的优势.针对多尺度决策系统的知识表示与知识获取问题，提出用信息熵角度研究多尺度信息系统的最优尺度选择问题.首先，定义多尺度信息系统的熵最优尺度与多尺度决策系统的广义决策熵最优尺度的概念；其次，讨论新提出的最优尺度概念与传统最优尺度概念之间的关系，证明在多尺度信息系统中传统的最优尺度与熵最优尺度是等价的；在协调多尺度决策系统中，证明传统的最优尺度与熵最优尺度也是等价的.而在不协调多尺度决策系统中，传统的最优尺度与熵最优尺度不等价，进而引入广义决策熵最优尺度，并证明广义决策最优尺度与广义决策熵最优尺度是等价的.

关键词: 粒计算, 信息熵, 多尺度信息系统, 粗糙集

Abstract:

Granular Computing (GrC)，which imitates human being's thinking，is currently a vivid direction in the research fields of artificial intelligence. It shows great promise as a new way for data mining and knowledge discovery in the context of big data. To solve the problem of knowledge representation and knowledge acquisition in multi?scale decision systems，optimal scale selection in multi?scale information systems from the perspective of information entropy is proposed. The concepts of entropy optimal scale in multi?scale information systems and generalized decision entropy optimal scale in multi?scale decision systems are first defined. Relationships between new notions and classical ones are then examined. It is shown that in multi?scale information systems a scale is optimal if and only if it is entropy optimal. It is proved in consistent multi?scale decision systems a scale is optimal if and only if it is entropy optimal and while in inconsistent multi?scale decision systems the concept of the traditional optimal scale is not equivalent to that of the entropy optimal scale. By introducing the notion of generalized decision entropy optimal scale in inconsistent multi?scale decision systems，it is examined that the notion of generalized decision optimal scale is equivalent to that of the generalized decision entropy optimal scale.

Key words: granular computing, information entropy, multi?scale information systems, rough sets

中图分类号:

TP18

郑嘉文, 吴伟志, 包菡, 谭安辉. 基于熵的多尺度决策系统的最优尺度选择[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2021, 57(1): 130–140.

Jiawen Zheng, Weizhi Wu, Han Bao, Anhui Tan. Entropy based optimal scale selection for multi⁃scale decision systems[J]. Journal of Nanjing University(Natural Sciences), 2021, 57(1): 130–140.

图/表 3

表1

一个多尺度信息系统"

$U$	$a 11$	$a 12$	$a 13$	$a 21$	$a 22$	$a 23$
$x 1$	1	B	S	1	B	S
$x 2$	2	G	S	1	B	S
$x 3$	2	G	S	1	B	S
$x 4$	3	F	M	2	F	S
$x 5$	3	F	M	2	F	S
$x 6$	4	E	L	3	E	L

表1

表2

一个多尺度决策系统"

$U$	$a 11$	$a 12$	$a 13$	$a 21$	$a 22$	$a 23$	$d$
$x 1$	1	B	S	4	B	L	1
$x 2$	2	B	S	3	F	S	1
$x 3$	3	F	S	2	F	S	2
$x 4$	4	G	L	1	G	S	1
$x 5$	1	B	S	4	B	L	1
$x 6$	2	B	S	3	F	S	1
$x 7$	3	F	S	2	F	S	2
$x 8$	4	G	L	1	G	S	1

表2

表3

一个多尺度决策系统"

$U$	$a 11$	$a 12$	$a 21$	$a 22$	$d$	$? C 1$	$? C 2$
$x 1$	1	B	1	Y	1	$1,2$	$1,2$
$x 2$	1	B	1	Y	2	$1,2$	$1,2$
$x 3$	2	B	2	Y	2	$1,2$	$1,2$
$x 4$	2	B	2	Y	2	$1,2$	$1,2$
$x 5$	2	B	2	Y	1	$1,2$	$1,2$
$x 6$	3	F	2	Y	2	$2$	$2$
$x 7$	3	F	2	Y	2	$2$	$2$
$x 8$	4	G	3	N	2	$2$	$2$

表3

参考文献 31

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基于熵的多尺度决策系统的最优尺度选择

Entropy based optimal scale selection for multi⁃scale decision systems

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