南京大学学报(自然科学版) ›› 2020, Vol. 56 ›› Issue (4): 461–468.doi: 10.13232/j.cnki.jnju.2020.04.004

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信息表中约简补集对及其一般定义

王宝丽1(),姚一豫2   

  1. 1.运城学院数学与信息技术学院，运城，044000
    2.加拿大里贾纳大学计算机系，里贾纳，S4S 0A2，加拿大
  • 收稿日期:2020-06-24 出版日期:2020-07-30 发布日期:2020-08-06
  • 通讯作者: 王宝丽 E-mail:pollycomputer@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(61703363);山西省自然科学基金(201901D211462);山西省高等学校科技创新项目(2019L0864);山西省重点实验室开放课题(CICIP2018008)

A definition of complementary attribute reduct pairs in an information table

Baoli Wang1(),Yiyu Yao2   

  1. 1.School of Mathematics & Information Technology, Yuncheng University, Yuncheng, 044000, China
    2.Department of Computer Science, University of Regina, Regina, S4S 0A2, Canada
  • Received:2020-06-24 Online:2020-07-30 Published:2020-08-06
  • Contact: Baoli Wang E-mail:pollycomputer@163.com

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622

摘要：

约简是粗糙集理论的核心研究内容，也是粗糙集区分于其他数据挖掘算法最精彩的部分.现有约简以信息表中满足某种性质的最小属性子集为主要特征，不考虑属性集之间的相互作用和相互补充关系.从一对满足某种性质的互补属性子集出发，寻找其最小互补属性子集对，从而保障所求约简属性集对满足一定的互补性，可对实际应用中的限制条件约简进行建模.其次，从约简需保持的性质与特定划分不确定度量之间的关系出发，提出几类基本的约简补集对的一般化定义.此外，结合经典启发式约简算法，提出约简补集对的通用求解算法.最后运用一个中西医结合诊断肺炎的约简补集对求解实例说明所提算法的实用性及有效性.

关键词: 粗糙集, 约简, 属性补集对, 约简补集对, 不确定性度量

Abstract:

Attribute reducts are an essential notion in rough set theory and one of the most distinguishing features of the rough set approaches to data mining. A reduct construction algorithm is to find a minimal set of attributes that has some property. However, it does not consider the complementary relationship between attributes. This paper proposes a general definition of complementary attribute pairs and complementary attribute reduct pairs to model a reciprocal relationship between subsets of attributes in real applications. Three primary definitions are adapted for different situations. A reduct construction algorithm is proposed for finding a complementary pair of subsets of attributes in an information table. A diagnosis and treatment example that combines traditional Chinese medicine and Western medicine is used to illustrate the practicality and usefulness of the proposed concepts at the end of this paper.

Key words: rough set, attribute reduct, complementary pair of attributes, complementary reduct pair, uncertainty measure

中图分类号: 

  • TP391

表1

一个发热病人诊断表达信息系统"

脉象听诊体质咳嗽X光像血沉诊断
u1沉水泡阳虚剧烈片状正常肺炎
u2迟水泡阳虚剧烈片状正常肺炎
u3浮干鸣阴虚轻微片状快肺炎
u4沉干鸣阳虚中度片状正常肺炎
u5沉啰音阳虚轻微片状正常肺炎
u6浮正常痰湿轻微索条状正常肺炎
u7浮啰音阴虚剧烈空洞快肺结核
u8浮啰音阴虚轻微索条状正常肺结核
u9浮干鸣阴虚轻微点状快肺结核
u10迟干鸣痰湿中度片状快肺结核
u11浮干鸣阴虚轻微点状正常肺炎
u12沉啰音阴虚剧烈空洞快肺结核
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