热带气旋（Tropical Cyclones，TC）可带来狂风、暴雨、风暴潮，甚至引发洪水、泥石流等灾害，经常给社会造成严重的损失，包括但不限于人员伤亡、基础设施破坏、农业和林业经济损失.其中强风害往往直接危害到人民生命财产安全，但是目前人们对TC内核区域近地表风结构特征的了解仍然有限.一方面是由于地面观测不足，热带和副热带地区往往是强烈的热带气旋常经过的地方，而这些地区的气象站数量又较少；另一方面，强热带气旋往往伴随着破坏性的大风，因此难以利用气旋中心附近的雷达观测系统来进行观测.

在已有观测研究中，发现TC眼墙内的中小尺度扰动往往对近地面风产生影响，其扰动特征与风的振荡产生明显的对应关系.地面风的极大值常常与局部扰动有关，曾有卫星图像和航拍照片发现，在强热带气旋的眼墙内和眼墙的低层往往嵌入了中尺度涡旋^［1-4］.早期利用多普勒雷达的观测研究显示，直径10 km左右的中尺度涡旋常常伴随着沿眼墙分布的强烈对流和大风^［5-7］.除了眼墙中的中尺度涡旋外，通过航空探测，在强烈TC的内核中还探测到了具有强烈对流和极端风的较小尺度（~1 km）涡旋^{［4，8-11］}，与后文说明的龙卷尺度涡旋相关（Tornado⁃Scale Vortices，TSV）.Aberson et al^［4］在距离地面1400 m处，通过在飓风Isabel （2003）眼墙内投放的下沉式探测仪，观测到107 m·s^-1的水平风速以及25 m·s^-1的上升气流.他们发现，眼墙内缘雷达反射率高值区的丝状特征向TC中心内延伸，并且在雷达高反射率的丝状特征区往往存在着小尺度涡旋.最近，在高时空分辨率下成功地观测到了强热带气旋眼墙附近的近地面风.由于飓风Harvey（2017）在得克萨斯州海岸登陆，通过多普勒雷达和地面测量进行了多次分类观测^［12-14］.TC登陆后，在眼墙内缘的几个中尺度涡旋通过期间，用风速计测量了周期性间隔600 s增强的地面风^［13］.Fernández⁃Cabán et al^［14］认为，Harvey登陆后地表粗糙度的增加加强了低层辐合，并导致了中尺度涡旋的形成.Wurman and Kosiba^［13］还观察到Harvey眼墙内存在小尺度涡旋影响地面风，产生了±10~20 m·s^-1的扰动，造成严重的局部破坏，并提出将小尺度涡旋称为龙卷尺度涡旋（TSV）.

虽然目前单独针对眼墙内小尺度结构的模拟较少，但仍有不少研究通过数值模拟揭示TC眼墙内低层气流变化与小尺度扰动的关系.早有研究推断，眼墙内的中尺度涡旋和小尺度涡旋增强了地面风速^{［4，15-17］}.Mashiko^［18］在实际环境条件对台风Rusa （2002）进行了2 km的水平网格模拟，结果表明，眼墙内的中尺度涡旋使得地面附近的水平风速增加了约20%.Nolan et al^［19-20］利用中尺度模式进行模拟，结果表明，地面风极大值与眼壁中的强局部涡度极大值有关.Wu et al^［21-22］对边界层采用大涡技术的最高水平分辨率为37 m的WRF数值试验结果进行分析，发现边界层眼墙内侧普遍存在TSV，水平尺度约1~2 km，涡度达到弱龙卷量级.Stern et al^［23］用数值模式模拟dropsondes在TC中投放，也指出边界层极端的上升运动与小尺度的涡旋有关.Ito et al^［24］通过数值模拟在内眼墙附近发现了间隔为2 km的波状结构，并提出低层的小尺度扰动可能与平行不稳定有关.

无论是观测还是数值模拟，目前人们主要关注的是成熟TC内核区TSV特征^{［13，21-22］}，对TC发展增强过程中，TSV的时空分布特征及演变研究较少.为了进一步揭示TC不同发展阶段中TSV的活动特征，本文通过高精度数值模拟分析了2010年飓风Earl快速增强和达到最大强度时TC内小尺度系统时空分布特征和演变过程.

飓风Earl （2010）起源于2010年8月23日离开非洲西海岸的热带东风波.随着环流中心地区对流的不断组织发展，东风波扰动于8月25日凌晨至清晨逐渐加强为热带低压，并于12时进一步发展为热带风暴.其后几日，Earl在副热带高压脊南部的引导气流影响下向西至西北方向移动，在8月29日12时达到飓风强度.由于Earl处于一个具有温暖海水和较弱至中等的垂直风切环境，29日06时至30日18时Earl经过一次快速增强（RI）过程，在RI结束时，Earl升级为四级飓风，随后经历了一次同心眼墙的置换，风暴强度暂时停止增加.有关Earl发展演变的详细情况可参考Cangialosi^［25］的报告.

本文采用WRF⁃ARW（版本号3.8）模式模拟Earl的发展增强过程，模式采用六层双向嵌套网格设计.最外五层网格水平分辨率分别为12 km，4 km，1.33 km，444 m和148 m，格点数为502×346，391×409，469×487，1189×1243和1201×1366（图1）.最内层网格采用49 m水平分辨率大涡尺度模拟（Large⁃Eddy Simulation，LES），直接解析对流尺度系统，获得TC内核区的细致结构.模式最外侧的网格是固定的，内部网格随着TC一起移动，垂直方向上共50层，模式层顶气压为50 hPa，850 hPa以下有15层.最外面三层区域的启动时间为8月26日18时，第四层网格在8月27日12时启动，第五和第六层网格在8月29日00时启动.初始场和边界条件所用的资料是欧洲中期天气预报中心的再分析资料（ERA⁃Interim），水平分辨率为0.702°×0.703°，垂直层数为27层.最佳路径数据来自美国国家环境预报中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）提供的IBTrACS最佳路径数据集.

模式中使用的物理参数化方案如下：Kain⁃Fritsch积云对流参数化方案^［26］（仅用于最外层网格）、Thompson云微物理方案^［27］、Dudhia短波辐射方案^［28］、快速辐射转移模型（RRTM）长波辐射方案^［29］和修正的MM5 Monin–Obukhov地表参数化方案^［30］.选择Thompson微物理方案是因为最近使用偏振雷达进行的评估研究表明，Thompson方案能够更合理地捕捉TC中的雨滴大小分布和表面降水量，因而优于其他几种微物理方案^［31-32］.外面五层较粗网格采用尺度感知Shin⁃Hong边界层方案^［33］，Chen et al^［34］显示这一方案比YSU方案能更好模拟TC的快速增强过程.为进行大涡尺度分辨率的模拟，模式最内层网格采用Smagorinsky^［35］提出的三维一阶闭合方案.

图2所示为数值模拟的和最佳路径数据集（IBTrACS）给出的Earl路径和强度.由图2a可见，数值模式较好模拟了Earl的移动情况，模拟路径与观测基本吻合，尤其是在2010年8月31日之前.图2b和图2c显示数值模式也很好地反映了Earl的发展增强过程.根据TC快速增强的定义，即24 h内地面风持续增加超过15.4 m·s^-1［36］，以及每小时地面风速超过0.54 m·s^-1［37］，模式模拟的Earl快速增强开始时间约为29日18时，与最佳路径数据相比基本一致，到了31日00时RI基本停止，较最佳路径数据晚约6 h.31日00-09时，Earl基本达到最强，并在09时之后强度开始减弱.总体而言，数值模式较好模拟了Earl的增强和移动情况，所以其产生的高精度数据可以用来分析TC相关的动力学和热力学特征.

Wu et al^［21-22］提到模拟TC中的TSV主观定义为海拔3 km以下、直径1~2 km的小尺度气旋性环流，其最大垂直上升运动大于20 m·s^-1，最大垂直相对涡度大于0.2 s^-1.满足垂直运动阈值和垂直相对涡度阈值的网格点，如果水平或垂直方向距离在1 km以内，则属于同一龙卷尺度涡旋.本文仿照Wu et al^［21-22］对Earl发展增强过程中的TSV进行了识别，为了确保结果的合理性，本文也采用垂直速度大于15 m·s^-1这一条件对TSV进行了识别.本研究使用29日07时至30日14时每隔20 s的模式输出结果来识别龙卷尺度涡旋.

根据前文给出的TSV的定义，本文采用垂直速度大于20 m·s^-1和15 m·s^-1两个标准对Earl发展增强过程中的TSV进行了识别，图3所示为两个标准下识别出的TSV个数随时间的变化.由图可见，虽然采用垂直速度大于15 m·s^-1标准识别出的TSV个数普遍较20 m·s^-1标准所识别出的多出许多，但是两者整体的变化趋势是相似的，即TSV在Earl增强期间是在不断增多的.在快速增强后的6 h内，Earl中基本没有TSV形成，但从30日00时开始，逐渐有个别TSV出现，07时之后TSV开始在Earl中持续出现，但数量较少.大约10 h后，即30日17时前后，Earl中TSV的个数出现了一次爆发式增长，而在18时时个数又减少至与爆发前相近.同样地，在30日22时至31日00时也出现了一次类似的变化，但这一次TSV峰值较前一次更高.在这之后，Earl的快速增强过程近乎结束，强度达到最强，这时，TSV个数再次迅速增长，且长时间维持在较大值，直到31日09时达到峰值后开始迅速减少，而这时Earl的强度也呈现出减弱的趋势.

对比图2b和图2c中Earl强度变化与图3中TSV数量变化，可以看出Earl中TSV的数量与其强度密切相关，当Earl达到最强时，TSV最为活跃，造成这一现象的可能原因有两个，一是随着TC的增强，TC中的轴对称平均的垂直相对涡度和垂直上升运动逐渐增加，提供了更强的垂直涡度和垂直上升运动背景场，小尺度涡旋扰动就更容易满足TSV生成条件，使得TSV大量生成.另一方面，由于某一时刻的TSV数量包括当前时刻生成的TSV数量，以及之前时刻生成并在当前存在的TSV数量，TC强度的增强可能在一定程度上会使得TSV的维持时间变长，以至于在TC发展后期识别到的TSV数量更多.为了进一步明确TSV生命期是否随TC强度增强而增加，本文分别对Earl快速增强期间30日17-19时和Earl最大强度期31日5-7时两个时间段的TSV进行追踪，并在此基础上对这两个时段中TSV生命期进行了统计.图4是两个时段内不同生命期的TSV个数占总数的比例.由图见，在两个时段内多数（近80%）TSV都只能维持1~2 min，能维持5~6 min及以上的比例不足1%.相比较而言，最大强度期中生命期在2 min以上的TSV占比略高于快速增强期的比例，这意味着TC强度对TSV生命期的长短有一定的影响，也暗示了最大强度期Earl中长生命期的TSV占比增多，对同时存在的TSV数量产生了影响.

图5所示为30日00时到31日09时，即Earl快速增强、达到最强这两个阶段，在200 m高度上的全风速和TSV分布特征，其中，矢量箭头为环境垂直风切，代表TC中心480 公里半径范围内850~200 hPa的水平风矢量差.图5进一步显示了Earl中TSV数量随TC强度增加而逐渐增加的特点，与图3一致.另外，由图5还可以看出TSV的活动区域主要位于最大风速半径的内侧，这与观测研究一致^［8，23］，但其具体位置与垂直风切变方向相关.在Earl发展增强过程中，垂直风切的方向最开始指向西南方向，随着时间演变，不断逆时针旋转，最终停留在东北象限（图5b~i）.在此过程中，Earl低层风速逐渐增加，最大风速半径附近不断产生条带状阵性大风，这些阵性大风条带附近常有TSV出现.在Earl发展增强早期，TSV零星出现在垂直风切变左侧（图5a~d），随着Earl的强度越来越强，垂直风切左侧TSV越来越多并向逆风切左侧扩展（图5e和图5f），到后期主要集中于逆风切左侧象限，在顺风切的右侧象限几乎没有TSV活动（图5g~i）.由于后期逆风切左侧象限主要位于Earl的西北象限，此时Earl的移动方向近乎为西北方向，这意味着TC的移动也可能对TSV发生的区域产生一定的影响，Susca⁃Lopata et al^［38］曾指出在TC向西北方向移动时，低层的入流通过拉伸形成更多小尺度涡旋.图5g~i还显示当Earl强度很强后，TSV的活跃区呈向逆切变右侧象限扩展的趋势.

为了进一步了解TVS分布特征与Earl涡旋强度和结构之间的关系，图6展示了30日18时至31日09时轴对称切向风、径向风、反射率、垂直速度以及相对涡度随半径和高度的分布情况.图中紫色圆圈代表TSV出现的位置.在Earl增强发展演变过程中，轴对称切向风低层的最大风速半径逐渐从15 km左右增长至约20 km，切向风最大值从垂直高度约500 m逐渐抬升至1 km处，切向风速的垂直切变在大值中心高度以下最明显；径向入流主要位于半径10 km以外和高度在1 km以下的区域，该区域厚度随时间逐渐增加，径向向内延伸至RMW内（图6a，d，g，j）；与之相对应，强上升运动也位于RMW内，上升气流的宽度和强度不断增加（图6b，e，h，k）.图6c，f，h，k显示垂直涡度的大值中心也总是位于RMW内，且随Earl增强而增加.与图5一致，在Earl发展增强过程中，TSV主要分布于RMW内侧，与次级环流上升支和最大垂直涡度的位置相近.从反射率来看，TSV总是位于雷达反射率水平梯度较大的区域，而非回波最强的区域.总体来看，TSV所集中的位置与强上升运动与涡度大值区重合，随着Earl增强而不断增强的垂直上升运动和涡度，更容易满足1.3节中TSV的定义，这可能也是TSV随Earl增强而不断增多的一个可能原因.

图6显示Earl中TSV多出现在近地面径向风和切向风垂直切变最显著和垂直相对涡度最大的区域，这意味着TSV的形成可能与切变不稳定性有关.为了分析Earl发展演变过程中垂直切变引起的不稳定性，本文采用理查森数（Ri）作为评估标准，其定义为：

其中，N2=g∂lnθ∂z是Brunt⁃Väisälä浮力振荡频率，θ为位温，g为重力加速度，S2=∂u∂z2+∂v∂z2是水平风的垂直切变.Ri<0.25是垂直切变不稳定出现的必要条件^［39］.图7所示为30日00时至31日10时期间1 km高度以下垂直平均的Ri水平分布.30日00时开始Ri小于0.25的区域零散分布于RMW内，RMW外Ri值一般大于0.25区域.由图7e~i可见，30日18时之后随着Earl的快速增强，Ri小于0.25的范围逐渐扩大.图8显示Earl发展后期N²大于0的区域明显增加，这意味着随着TC的增强，近地面层结稳定度有所增强，与此同时，近地面的水平风垂直切变也明显增强，正是这一垂直切变的增强导致了Ri小于0.25的范围随着Earl增强而增加.尽管满足垂直切变不稳定必要条件的区域有所扩大，并延伸至RMW以外地区，但TSV的主要发生位置始终是在最大风速半径内侧Ri小于0.25甚至小于0.1区域的内缘.这意味着TSV的形成不仅与水平风垂直切变有关，还有其他可能影响因素.

图9所示为30日00时至31日10时期间200 m高度轴对称叠加1波的垂直相对涡度水平分布.由于高波数的垂直相对涡度量级较小，主要涡度分布以0波和1波主导，因此高波数分量在此不做展示.由图可见，在Earl增强初期TSV还未大量生成时（图9a），在RMW内侧已经形成了环状的正涡度带，随着Earl强度的增强，环状逐渐破裂，且涡度带呈现出非对称性，TSV总是发生在正涡度带附近（图9b~i）.同时正涡度带的存在也说明径向方向上存在涡度有极大值的区域，即存在r₀使得∂v¯θr02∂r2=0，满足Rayleigh不稳定.另一方面，由于正涡度带在RMW内，涡度带径向向外RMW以内的区域，沿径向方向平均切向风增加v¯θ-v¯θr0>0，涡度减小∂v¯θ2∂r2<0，∂v¯θ2∂r2v¯θ-v¯θr0<0；同样地径向向内区域，沿径向风方向，平均切向风减小v¯θ-v¯θr0<0，涡度增加∂v¯θ2∂r2>0，∂v¯θ2∂r2v¯θ-v¯θr0<0，满足Fjortoft不稳定.这意味着在Earl中存在满足水平切变不稳定必要条件的区域，即图10中正涡度极大值到RMW之间满足Fjortoft不稳定的区域.图10g~i中可以明显看到TSV主要发生在这些区域，这意味着正压不稳定也可能是TSV形成的一个可能机制.

为了进一步明确TSV形成和发展增强过程中，近地面水平风垂直切变和水平切变的影响，针对两个TSV进行了涡度收支分析，所采用的涡度方程如下：

其中，V⃑h为相对于TSV的水平风矢，u，v和w分别为纬向、经向和垂直运动，ζ为相对涡度，f为地转涡度，ｐ为气压，α为比重，F_rx，F_ry 分别为经向和纬向的摩擦力.上式等号左侧为涡度倾向项，即局地涡度随时间的变化，等号右侧第一至第六项分别为水平平流项、垂直输送项、拉伸项、扭转项、斜压项和摩擦项.由上式可见，水平风垂直切变对TSV发展增强的贡献主要通过扭转项来体现，而水平风水平切变引起的涡度对TSV的贡献主要体现在拉伸项上.

图11a和图11c是形成于30日17:50:00前后的一个TSV中在100 m和200 m高度上区域平均的涡度及其收支各项随时间的变化.根据对TSV的定义，所追踪涡旋的最大垂直涡度和垂直速度在17:50时达到TSV强度，因此认为17:50前是TSV的生成阶段，之后则是其发展增强后减弱的阶段.由图可见，此TSV在形成的初期，100 m高度上拉伸项和扭转项是涡度增加主要贡献者，200 m高度上水平平流和垂直输送项是其涡度增加的主要贡献者，但随后与水平风垂直切变密切相关的扭转项迅速增强，并逐渐成为涡度增加的最大贡献项.TSV形成后，拉伸项开始增强，并与扭转项一起使得TSV得以维持和增强.图11b和图11d是形成于31日06:02:40前后的一个TSV在100 m和200 m高度上的涡度及其收支各项随时间的变化.在达到TSV强度前，100 m高度上涡度的增加主要来自拉伸项和扭转项，200 m高度上扰动涡度的增加主要来自垂直输送项，当扰动增强为TSV之后，涡度的增长的贡献主要来自拉伸项和扭转项，且拉伸项始终贡献更大.总体而言，上述两个TSV有着相似的发展演变过程，即在涡度扰动增强发展至TSV阶段，中层涡度的增加中垂直输送项非常重要，这意味着TSV是由近地面自下而上发展的，低层的涡度发展又是拉伸项和扭转项占主要贡献，而在TSV发展增强阶段，不论在哪个高度上，都是与水平风水平切变大小相关的拉伸项和与水平风垂直切变相关的扭转项占主导作用，正是因为两者的共同作用，TSV主要出现在垂直涡度极大值和垂直切变以及上升气流显著的区域.结合前文对水平切变不稳定和垂直切变不稳定的分析，提出了两种不稳定通过影响涡度收支从而促进TSV生成的可能机制.一方面，水平切变不稳定使得涡度带破裂成多个涡度中心，在拉伸项的作用下，水平气流辐合使得涡度中心得到增强，有利于TSV发生.另一方面，垂直切变的增加使得水平相对涡度增加，在扭转项的作用下，水平涡度扭转为垂直涡度，使得系统的垂直涡度增加，进而促进TSV的生成.

近些年来，TC边界层中TSV成为热带气旋研究中的一个热点问题，但现有工作主要是针对成熟台风中的TSV进行分析，而对于TC发展增强过程中TSV活动特征分析不多，对于TSV形成和发展机制也不是非常明确.为了更全面认识TC中TSV的活动特征，本文利用WRF模式对大西洋飓风Earl （2010）进行了大涡尺度模拟，在此基础上分析了Earl快速增强期间和达到最大强度前后TSV的活动特征及其发展维持的可能机制.

研究结果表明，Earl发展过程中，TSV数量随着Earl强度的增强而增加，尤其在最强期间表现最为活跃.且TC强度对TSV生命期的长短有一定的影响，最大强度期Earl中TSV数量相对较多与长生命期的TSV占比较多有一定的关系.TSV空间分布与TC结构密切相关，TSV在Earl增强前期位于风切左侧，到了发展最强期主要集中于逆风切左侧并向逆风切右侧扩展.在Earl整个增强阶段TSV都位于RMW内侧1 km以下，次级环流上升支和最大垂直涡度位置附近.

通过对Earl发展过程中稳定性的分析发现，随着Earl的增强，TSV发生区域层结稳定度有所增加的同时垂直切变快速增强，导致垂直切变不稳定区域面积进一步增加，但是TSV并不存在于所有满足垂直切变不稳定的区域，其生成区域往往同时满足水平切变不稳定的必要条件.对TSV的涡度收支分析表明，当涡度扰动发展增至为TSV阶段，涡度的增强主要来自垂直涡度自下而上的输送，而低层涡度的发展又来自水平风的水平切变和垂直切变相关的拉伸项和扭转项，TSV发展增强阶段，始终是拉伸项和扭转项占主导作用，这进一步说明TSV的生成与发展可能与垂直切变不稳定和水平切变不稳定有关.

通过本文的研究，我们对热带气旋中龙卷尺度涡旋的活动特征有了一定认识，但由于识别条件的单一，可能导致识别的TSV活动与对流爆发有一定的重合，或者是在时间连续性上较差，使得追踪得到的生命期不够完整.因此在未来的工作展开中，将通过设置不同的识别条件，如螺旋度、Okubo⁃Weiss参数等，进一步完善对TSV的识别追踪，并探究其活动对TC发展增强的可能影响.