基于极大相容块的不完备信息处理新方法及其应用

doi:10.13232/j.cnki.jnju.2022.01.009

南京大学学报(自然科学版) ›› 2022, Vol. 58 ›› Issue (1): 82–93.doi: 10.13232/j.cnki.jnju.2022.01.009

基于极大相容块的不完备信息处理新方法及其应用

王敬前¹, 张小红¹^,²()

^1.陕西科技大学数学与数据科学学院, 西安, 710021
^2.陕西省人工智能联合实验室, 陕西科技大学, 西安, 710021

收稿日期:2021-07-12 出版日期:2022-01-30 发布日期:2022-02-22
通讯作者: 张小红 E-mail:zhangxiaohong@sust.edu.cn
作者简介:E⁃mail：zhangxiaohong@sust.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(61976130)

A new method of incomplete information processing based on maximal consistent block and its application

Jingqian Wang¹, Xiaohong Zhang¹^,²()

^1.School of Mathematics and Data Science, Shanxi University of Science and Technology, Xi'an, 710021, China
^2.Shanxi Joint Laboratory of Artificial Intelligence, Shanxi University of Science and Technology, Xi'an, 710021, China

Received:2021-07-12 Online:2022-01-30 Published:2022-02-22
Contact: Xiaohong Zhang E-mail:zhangxiaohong@sust.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

针对不完备信息提出一种新的基于矩阵方法的极大相容块求取算法与属性约简方法，结合智能分类器给出不完备信息条件下的故障诊断方法.首先，通过矩阵方法计算不完备决策表中的极大相容块；然后，利用所求得的极大相容块，提出一种新的属性约简算法，并与其他方法做对比；最后，将所提出的基于极大相容块的属性约简方法与智能分类器（支持向量机、随机森林、决策树等）结合，建立优化的智能故障分类器，将它应用于不完备信息条件下的故障诊断.以汽轮机组的故障诊断为例进行仿真实验，实验结果表明提出的针对不完备信息条件下的故障诊断方法可行、有效.

关键词: 极大相容块, 覆盖粗糙集, 矩阵方法, 不完备信息, 故障诊断

Abstract:

In this paper，a new maximum compatible block algorithm and attribute reduction method based on matrix method are proposed for incomplete information，and the fault diagnosis method under the condition of incomplete information is given by the maximal consistent block and intelligent classifiers. Firstly，the maximal consistent block in an incomplete decision table is calculated by matrices. Then，a new attribute reduction algorithm is proposed based on the maximal consistent block and compared with other methods. Finally，some optimized intelligent fault classifiers are established by the combination between the proposed attribute reduction method and corresponding classifiers，such as support vector machine，random forest and decision tree. It is applied to fault diagnosis under the condition of incomplete information. Moreover，the fault diagnosis of a steam turbine as an example for the simulation. Experimental results shows that the proposed method is feasible and effective.

Key words: maximal consistent block, covering?based rough set, matrix approach, incomplete information, fault diagnosis of steam turbine

中图分类号:

TP30

王敬前, 张小红. 基于极大相容块的不完备信息处理新方法及其应用[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2022, 58(1): 82–93.

Jingqian Wang, Xiaohong Zhang. A new method of incomplete information processing based on maximal consistent block and its application[J]. Journal of Nanjing University(Natural Sciences), 2022, 58(1): 82–93.

图/表 14

表1

表2

任意对象xi∈U的所有极大相容块CxiMi=1,2,?,12"

$C x i M$	$i = 1,2, ?, 6$	$C x i M$	$i = 7,8, ?, 12$
$C x 1 M$	$x 1, x 5, x 1, x 9$	$C x 7 M$	$x 6, x 7$
$C x 2 M$	$x 2, x 11, x 2, x 3, x 4$	$C x 8 M$	$x 8$
$C x 3 M$	$x 2, x 3, x 4$	$C x 9 M$	$x 1, x 9, x 9, x 10$
$C x 4 M$	$x 2, x 3, x 4$	$C x 10 M$	$x 9, x 10, x 10, x 11$
$C x 5 M$	$x 1, x 5$	$C x 11 M$	$x 2, x 11, x 10, x 11$
$C x 6 M$	$x 6, x 7$	$C x 12 M$	$x 12$

表2

表3

DT的极大相容块最全描述决策表 (CDT)"

	a	b	c	d	e	f	g	h	$D'$
X₁	1	0	0	*	1	0	2	0	0, 1
X₂	3	0	0	3	1	0	2	0	0, 1
X₃	*	2	*	1	1	2	0	1	0, 1
X₄	3	2	1	1	1	0	0	1	0
X₅	2	3	2	0	1	1	3	1	0, 1
X₆	2	3	2	1	3	1	*	1	1
X₇	3	2	1	3	1	0	2	3	0
X₈	3	2	1	1	1	0	2	3	0
X₉	3	2	1	3	1	1	2	1	1

表3

表4

本文算法与其他不完备决策表属性约简算法的比较"

	约简算法1^[15]	约简算法2^[14]	本文算法
例1的约简	$a, c, d, e, f, h$	$a, d, f, h$	$d, f, h$
基于容差关系	是	否	否
基于极大相容块	否	是	是
基于分辨矩阵	是	是	是
转换为新的决策表	否	是	是
考虑决策属性	是	否	是

表4

图1

表5

表6

离散化断点表"

M	0	1	2
a	$0,0.0197$	$0.0197,0.0437$	$0.0437,1$
b	$0,0.0353$	$0.0353,0.302$	$0.302,1$
c	$0,0.309$	$0.309,0.575$	$0.575,1$
d	$0,0.0953$	$0.0953,0.345$	$0.345,1$
e	$0,0.025$	$0.025,0.083$	$0.083,1$

表6

表7

表8

关于条件属性集M的极大相容块C(M)"

X₁	$1,3, 5$	X₆	$10$
X₂	$2,4$	X₇	$11$
X₃	$6$	X₈	$12,13$
X₄	$7,9$	X₉	$12,14$
X₅	$8$	X₁₀	$13,15$

表8

表9

表10

图2

表11

表12

参考文献 18

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x₉	3	*	*	3	1	0	2	*	0
x₁₀	3	2	1	*	*	0	2	3	0
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x₁₂	3	2	1	3	1	1	2	1	1

U	a	b	c	d	e	D
1	0.052	0.783	0.225	*	0.013	1
2	0.232	0.975	0.314	0.056	*	1
3	0.161	*	0.285	0.023	0.016	1
4	0.106	0.858	*	0.017	0.028	1
5	*	0.819	0.201	0.016	0.012	1
6	0.028	0.061	0.98	*	0.057	2
7	0.045	0.022	*	0.316	0.065	2
8	0.01	0.054	0.875	0.183	*	2
9	*	0.032	0.923	0.219	0.037	2
10	0.023	*	0.758	0.115	0.019	2
11	0.033	0.037	0.386	0.531	0.23	3
12	*	0.023	*	0.458	0.103	3
13	0.012	*	0.427	0.496	0.175	3
14	0.021	0.017	0.298	0.403	*	3
15	0.017	0.056	0.483	*	0.301	3

U	a	b	c	d	e	D
1	0.052	0.783	0.225	0.028	0.013	1
2	0.232	0.975	0.314	0.056	0.017	1
3	0.161	0.859	0.285	0.023	0.016	1
4	0.106	0.858	0.256	0.017	0.028	1
5	0.138	0.819	0.201	0.016	0.012	1
6	0.028	0.061	0.98	0.208	0.057	2
7	0.045	0.022	0.884	0.316	0.065	2
8	0.010	0.054	0.875	0.183	0.045	2
9	0.027	0.032	0.923	0.219	0.037	2
10	0.023	0.042	0.758	0.115	0.019	2
11	0.033	0.037	0.386	0.531	0.23	3
12	0.021	0.023	0.399	0.458	0.103	3
13	0.012	0.033	0.427	0.496	0.175	3
14	0.021	0.017	0.298	0.403	0.202	3
15	0.017	0.056	0.483	0.472	0.301	3

U	a	b	c	d	e	D
16	0.161	0.753	0.128	0.006	0.003	1
17	0.282	0.905	0.343	0.046	0.028	1
18	0.017	0.053	0.75	0.252	0.107	2
19	0.045	0.222	0.989	0.386	0.015	2
20	0.027	0.127	0.851	0.619	0.252	2
21	0.026	0.043	0.357	0.517	0.098	3
22	0.023	0.137	0.378	0.421	0.152	3
23	0.0184	0.0055	0.8205	0.127	0.0031	3

	极大相容块+SVM		SVM
	准确率	运行时间（s）	准确率	运行时间(s)
Polynomial	87.5%	10.63	75%	11.15
RBF	87.5%	14.33	75%	15.56
Sigmoid	87.5%	12.64	75%	12.89

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极大相容块+智能分类器	准确率
极大相容块+随机森林	87.5%
极大相容块+决策树	87.5%
随机森林	75%
决策树	62.5%

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