热带气旋（Tropical Cyclone，TC）是世界上最具破坏性和最致命的自然灾害之一.随着全球变暖以及气候变化，全球范围内TC的强度以及强TC的数量都有所增加^［1］.TC比过去更强的同时，其最大强度点也越来越接近陆地，这种转变可能会增加TC对沿海和内陆灾害的影响^［2］.

登陆后的TC是具有气候意义的重要降水系统，虽然因逐渐失去了与海洋的联系而减弱，但其仍携带具有高水汽含量、近中性层结稳定度和中等强度风场的气流，可以在内陆特定区域造成灾害性强降水^［3］.例如，2019年超强TC“利奇马”在浙江温岭登陆，其带来的风雨突破多地历史记录，诱发了洪涝、山体滑坡等多种次生灾害，造成我国浙江、福建、安徽、上海等省市受灾严重^［4］.认识登陆TC的衰减特征对其灾害预测具有重要意义，然而，相比TC登陆前增强的研究^［5-7］和TC登陆前后风雨变化的研究^［8-12］，人们对TC登陆后衰减规律的研究偏少.

登陆TC有一个整体衰减时间尺度.观测表明TC登陆后风速衰减率与风速大小近似成正比^［13-14］，即dV/dt=-kV，V为平均近中心最大风速，t为登陆后时间，k为比例系数，则Vt=V0e-t/τ，其中，τ=1/k，为衰减时间尺度，τ越大，表示衰减越慢.此模型为指数衰减模型，虽然只有一个参数τ，但可以很好地描述北大西洋TC登陆后24 h内的衰减特征^［15］.对于北大西洋登陆TC的气候统计研究发现，其衰减时间尺度增大，衰减有减缓的趋势，现在北大西洋典型登陆TC的首日风衰减率比20世纪60年代减少了约40%^［15-16］.Song et al^［17］也发现1966-2018年，西北太平洋在我国东南沿海登陆的TC的衰减时间尺度增大，衰减趋于减缓.

登陆TC的衰减也可以用TC登陆后的衰减持续时间来衡量，一般定义为TC登陆后到低于热带风暴强度所需时间，该参数有助于量化以一定强度向内陆移动的TC的寿命.由于有些TC可以在登陆后持续数天，所以持续时间可以在没有固定时间约束的情况下衡量TC衰减的时间变化，从而更好地考虑长寿命TC的危害.Zhu and Collins^［18］发现美国大陆登陆TC在1980年之前寿命缩短，但在1980年之后寿命显著增加.但是，TC在陆地上移动的距离没有随着时间的延长而增加.Chen et al^［19］对1951-2009年在北太平洋西部形成并在中国大陆登陆的TC进行了分析，发现1975-2009年，TC的平均陆地持续时间显著增加，而年频率没有明显的变化趋势.Liu et al^［20］调查了1980-2018年登陆中国大陆的TC，发现TC的平均持续时间和登陆时的强度都是增加的，两者是导致登陆TC破坏潜力增加趋势的主要原因.

用以上两种参数描述登陆TC的衰减，相关研究表明登陆TC的衰减时间尺度有增加趋势，TC登陆后的持续时间也存在增加趋势.但是，所描述的登陆TC衰减放缓的显著性存在差异，甚至可信度仍然存疑.目前，关于TC登陆后衰减趋势的研究存在结论不一致的情况，Chan et al^［21］对此进行了对比分析，发现采用不同海盆、不同时间段、不同数据集或者不同的数据处理方法研究登陆TC的衰减变化趋势都会产生不同的结论.尤其是在登陆TC的筛选中，已有研究选取的登陆TC多是限定了TC登陆强度在一定阈值以上，而忽略了较弱登陆TC的衰减趋势，也没有对强弱登陆TC衰减趋势的可能变化进行对比分析.

因此，登陆TC的衰减趋势是否对TC登陆时的强度敏感还不清楚.另外，对不同登陆强度TC的衰减趋势，两个衰减参数的描述是否有一致的结论，哪个参数更有优势或可信度也不清楚.本文将对这些问题进行探讨.

本文主要使用1980-2021年中国气象局（China Meteorological Administration，CMA）发布的TC最佳路径数据集.对于登陆中国的TC，和其他机构发布的数据集相比，该数据集使用了更多的观测数据，精度更高，跟踪记录TC登陆后的时间也更长，其包含TC的中心位置（精度为0.1°）、2 min平均最大风速与海平面最低气压.美国联合台风预警中心（Joint Typhoon Warning Center，JTWC）的最佳路径数据集被用来验证结果的一致性.值得注意的是，JTWC数据集中的风速记录是1 min平均的最大风速，因此该风速记录普遍比CMA数据集中的风速记录要大，但由于本文主要研究的是变化趋势问题，这两种标准不会对趋势分析产生明显影响，因此本文没有对两种数据集中不同标准的强度数据进行标准化处理.另外，与Song et al^［17］的研究采用的IBTrACS^［22］数据集收录的3 h间隔的CMA最佳路径数据集不同，本文使用上海台风研究所发布的原始6 h间隔西北太平洋TC活动最佳路径数据集（2018年开始加密为登陆后3 h间隔），这是因为IBTrACS数据集中的3 h间隔数据是将CMA原始6 h间隔的数据进行插值得到的，其中强度记录是线性插值，经纬度记录是样条插值，对强度进行线性插值可能会对TC强度衰减指数的拟合结果产生影响.

CMA数据集中，近海以及登陆TC的强度数据主要依靠地面观测站和陆基天气雷达.我国地面观测站的数量从1960年开始达到较高水平，但在1980年后增加很少.我国在1970-1980年进入天气雷达数字化阶段，增强了雷达的信息处理能力，另外，还从1984年开始引入卫星观测和德沃夏克方法^［23-24］，提高了TC强度反演的精度^［25-26］.因此，本文综合考虑登陆TC衰减记录的可靠性，选取1980-2021年作为研究时间段.

已有研究常用Matlab中的矢量海岸线数据来判断TC是否登陆^［16-17］，但该海岸线数据分辨率最高为0.1°，而选择不同分辨率可能会导致不同的登陆TC样本并影响分析结果^［21］.为了更准确地判断TC的登陆，本文使用国家基础地理信息系统网站发布的高精度的中国内陆海岸线数据作为TC是否登陆的判断依据，TC穿过该海岸线进入内陆被视为登陆，该数据集空间精度远高于0.1°.

图1为登陆TC的筛选区域示意图.当TC中心在其生命史内穿过我国内陆海岸线至少一次，则该TC被判定为登陆（本文不考虑登陆海南岛或台湾岛的情况）.在所有登陆TC中，只考虑登陆后24 h内中心位置位于图中黑色虚线与高精度海岸线所围区域内的TC，这样不仅排除了登陆我国不久后移至国外或海上并长时间维持的情况，还排除了TC移至高纬度后与西风带相互作用甚至变性的情况^［27］.另外，还排除了登陆后24 h内强度增强或长时段维持不变的TC，若某个TC含有多次登陆过程，从其第一次满足登陆条件开始判定，若有连续出海记录，则将出海后的记录剔除.这些筛选条件提高了登陆TC内陆衰减样本的针对性，在1980-2021年的登陆TC中，共有101个登陆TC满足条件.

为了分析登陆TC强度与衰减的关系，将TC登陆时的强度V0（登陆后的第一个记录点）以17.2 m·s^-1，24.5 m·s^-1和32.7 m·s^-1为界分四档，即V0≤17.2 m·s^-1，17.2 m·s^-1<V0≤24.5 m·s^-1，24.5 m·s^-1<V0≤32.7 m·s^-1和V0>32.7 m·s^-1，四档样本数量分别为4，33，43和21个.由于V0≤17.2 m·s^-1的热带低压（TD）样本数较少，且此时登陆TC强度较低，衰减趋势的代表性不大，本文只讨论除此之外的其余三档，以下简称为热带风暴（TS）档、强热带风暴（STS）档和台风（TY）档.

TC登陆后的衰减过程，可以用指数衰减模型来描述，即Vt=V0e-t/τ，衰减时间尺度τ的物理意义为登陆TC衰减至其登陆时刻强度的e-1倍所花的时间.由于CMA的最佳路径数据集在2018年前（后）以6 h（3 h）间隔记录，本文中τ的计算使用TC登陆后的前5 （9）个记录点（包含登陆后24 h）的强度值对指数模型进行最小二乘法回归.由于最佳路径数据集中记录时次为世界时00，06，12和18时，很难出现TC中心刚好位于海岸线上的记录，因此本文将登陆TC在陆地上的第一个记录点视为登陆过程的初始时刻，之后的记录点的时刻分别按时间间隔依次后推，即t=6/12/18/24 （3/6/9/12/15/18/21/24）.

本文中衰减持续时间定义为TC登陆时（t0）至衰减到首次小于17.2 m·s^-1（tV<17.2m∙s-1）时经历的时间长度，即衰减持续时间D=tV<17.2m∙s-1-t0，与一些已有的研究一致^［19-20］.

图2为1980-2021年不同登陆强度下TC的路径和强度分布.其中，图2a为登陆时刻强度在TS以上的所有TC的路径以及强度记录分布.从图中可以看到，登陆地点从我国南部沿海到东南部沿海都有分布，大部分TC在登陆后迅速减弱到TS强度及以下，之后以TD的强度在陆地上维持较长时间.一些持续时间相当长的TC往往经历了再度入海以及与高纬度西风带相互作用的过程，路径呈现出典型的转向型特征.整体来看，路径分布特征主要可分为两类，即西行路径和西北路径，其中，西北路径中部分有东北转向特征.

图2b为TS档的路径分布图，登陆地点分布较为均匀，由于登陆强度较低，大部分未深入内陆就已消亡，也有一部分转向型的个例能维持很长时间.TS档TC登陆后存在一些不规则路径，与TC登陆强度低，易受其他天气系统的影响有关.图2c为STS档登陆TC的路径和强度分布，可以看到，此档登陆TC的登陆地点不像TS档那样在我国东南沿海近似均匀分布，而是主要集中在我国广东南部以及福建沿海地区，并且更加深入内陆.图2d为TY档登陆TC的路径和强度分布，该档样本数量较前两档明显减少，且路径特征中西北向的TC数量显著减少，路径更加平滑，登陆地点更加集中，分为浙江沿海与广东南部沿海两部分.根据图2b~d分析，随着登陆时刻强度的增加，登陆地点逐渐向广东以及浙江沿海集中，路径特征也逐渐趋向于西行和转向路径.由此可见，不同登陆强度档TC的路径特征存在差异，登陆强度与登陆地点以及登陆后的路径存在一定联系，登陆地点和路径的不同将使得不同强度档位的登陆TC具有不同的衰减特征.

图3为不同V0档下登陆TC的数量随时间变化的柱状图.图中将1980-2021年共42年分为六个时间段，每个时间段包含七年，图中横坐标表示每个时间段的中心年份，该点对应纵坐标的值表示包含该点前后三年的TC数量和.从图中可以看出，除TD档数量太少以外，其余档样本数量随时间各有变化.对每年不同档位登陆TC的数量进行回归分析后发现，只有TY档的登陆TC数量满足95%置信度水平下的上升趋势，每年约为0.017个，而每年全部登陆TC以及其余档的样本数量均未呈显著的变化趋势，这与Chen et al^［19］和Liu et al^［20］的结果一致.总的来看，尽管登陆TC的总数量没有显著增加，但登陆时刻强度达到台风等级的TC数量正在缓慢增加，预示未来将有更多的强TC登陆，引起更大的破坏.这一结果也是Liu et al^［20］提出的累积功耗指数与平均功耗指数随时间增加的原因之一.

图4是不同强度档的年平均τ随时间的变化趋势图，其中图4a是登陆强度V0>17.2m·s-1的τ随时间的变化趋势图，图中“α”为回归直线的斜率，“p”为置信度水平，可以看出该条件下τ没有显著的变化趋势.为了与Song et al^［17］的研究结果进行对比，本文将研究时间段放宽至1966-2021年进行回归分析，发现τ仍然呈不显著的上升趋势（未展示），这与Song et al^［17］相同时间段下的结论不一致.原因可能是他们选择了较粗的海岸线分辨率来判断登陆，也没有对V0设置条件，而是选择了生命史最大强度大于17.2 m·s^-1的TC，并且没有剔除强度不变或增加的TC.这些因素的差别导致了他们得到的样本总数为190个，远多于本文筛选条件下得到的样本数量128个.需要注意的是，海岸线分辨率选得过粗已被证实会影响回归结果的显著性^［21］，另外由于大多数TC达到生命史最大强度时都位于海上且距离陆地仍有一定的距离，之后到登陆前强度开始缓慢下降^［28］，因此生命史最大强度这一物理量与TC登陆后的物理过程相关性弱，选择较低的生命史最大强度进行筛选，条件比较宽泛，也会影响回归结果的显著性.

图4b为TS档下年平均τ的变化趋势图.可以看出，虽然回归结果呈比较明显的上升趋势，但显著性水平不够高，这表示该档下的TC登陆后衰减呈不显著的变慢趋势.图4c显示STS档TC的τ呈不显著变快趋势，而图4d显示当V0>32.7 m·s^-1时，τ满足90%置信区间的显著下降趋势，从1980年至2021年下降了约37%，这表示现在TC登陆后衰减至其登陆时刻强度的1/e所花的时间相比1980年缩短了约37%，意味着强TC登陆后衰减呈显著变快趋势.该趋势的斜率与Chan et al^［21］的结论相近，但置信度水平略低，这可能是因为他们选取的是登陆后18 h内满足类似条件的TC，而本文选择的是登陆后24 h连续衰减的TC，样本偏少.虽然在各档下，难以得出95%置信区间显著下降的变化趋势，但是结合图4b~d来看，随着V0的增加，τ随时间变化的斜率逐渐降低，这表明登陆时刻强度对登陆TC的衰减时间尺度存在一定的影响.

图5为τ与V0的回归关系图.如图所示，τ与V0呈显著的反相关关系，V0越大，τ越小，表示登陆时刻强度越高，登陆TC指数衰减速度越快.该结论与Phillipson and Toumi^［29］的结果相同，且与实际观测结果相符.而Song et al^［17］的研究表示τ与V0无显著关系，这可能是因为他们对登陆TC样本的筛选太宽松而导致其中衰减过程包含了过多海洋的影响.

图6为衰减持续时间D随年份的变化趋势图，其中，图6a为V0>17.2m∙s-1的TC的D随时间变化趋势，该条件下D随时间趋于增加，但增加趋势不显著.该结果与Chen et al^［19］和Liu et al^［20］的结论不同，这与本文中样本时段与筛选条件不同导致的样本差异有关，Chen et al^［19］和Liu et al^［20］的研究中没有把强度首次低于17.2 m·s^-1时位于国外或海上的样本去除，这样会导致D同时包含了陆地与海洋因素的影响，尤其是对于转向路径的登陆TC，其往往能移动到高纬度从西风带中获得动量使得D相比其他大多数TC都大.图6b为TS档TC的情况，可以看到回归曲线斜率与图6a相近但仍然不显著.图6c为STS档TC的情况，如图所示，回归结果转为不显著的反相关关系.图6d为TY档TC的情况，回归结果又转为不显著的正相关关系.综上，不论哪种登陆强度条件，D都没有随时间显著变化的趋势，但D的变化倾向随强度分档仍然有所改变，体现了TC登陆强度与衰减维持时间也存在一定的联系.

图7为V0>17.2m∙s-1条件下D与V0的回归分析.回归结果显示D随V0的增加而增加，即登陆时刻强度越大，TC的衰减持续时间越长，这是比较容易理解的，登陆时较强的TC伴有较大的能量，而衰减耗散较大的能量需要更长的时间，这一特征符合观测结果.

由以上分析可知，τ和D都能描述TC登陆后的衰减快慢，τ越大（小）衰减越慢（快），D越大（小）也表示衰减越慢（快），两者呈显著的正相关关系（图8），从回归斜率上看，τ在一定范围变化时，对应D在更大的范围变化，即D对衰减的描述较τ更为敏感.如前所述，两者都与登陆时刻强度V0有显著的相关关系，其中τ随V0增加而减小，D则随V0增加而增加.观测表明，登陆TC的衰减一般具有先快后慢的变化特征，登陆后环境条件的显著差异使得登陆TC一般在前12 h衰减率大，此时，V0越大衰减越快，τ越小；之后登陆TC逐渐适应内陆环境，可以维持一定时间的缓慢衰减，此时，V0越大，该过程越长，D越大.这样，从与V0关系的角度看，τ对TC登陆后前期的衰减有更好的描述，D则能较好地描述登陆TC后期的衰减.从τ和D随时间的变化趋势上看，τ的变化趋势对V0变化的响应更加显著（对比图4和图6）.

本文利用两个描述登陆TC衰减的物理量，即登陆衰减时间尺度τ和登陆衰减维持时间D，研究1980-2021年登陆我国内陆TC的衰减变化趋势，并探讨了TC登陆强度分档对衰减变化趋势的影响.本文研究样本的选取针对登陆我国内陆的TC及其在内陆的衰减，较已有研究中的筛选条件更为严格，并进一步对筛选条件进行优化，排除了登陆后受海洋影响较大的样本，使分析结果更为可靠.研究发现，虽然总样本数量和TD，TS，STS档的样本数量都没有显著的随时间变化趋势，但TY档（V0>32.7m∙s-1）的登陆TC数量随时间呈缓慢增加趋势.而不同强度档的登陆TC，其登陆地点以及登陆后的路径体现出不同特征，登陆强度越高，登陆地点越向浙江沿海与广东南部沿海地区集中，路径特征向西行路径与西北路径转向型集中.登陆地点和路径的不同将使得不同强度档位的登陆TC具有不同的衰减特征.

由于筛选条件和样本的差异，本文中登陆内陆TC的衰减变化趋势与已有研究略有不同，无论是τ还是D，整体来看都没有随时间显著变化的趋势.进一步按不同登陆强度分档进行回归分析发现，对于τ而言，TY档登陆TC满足90%置信区间的随时间显著下降趋势，这表示登陆时刻达到台风及以上强度的TC衰减变得越来越快了，该结果与Chan et al^［21］的结果相符，回归显著性略低.对于D，无论是从整体还是不同强度档位来看都没有随时间显著变化的趋势，与Chen et al^［19］和Liu et al^［20］的结论不同.

τ和D都能描述登陆TC的衰减快慢，两者呈正相关关系，值越大（小）表示衰减越慢（快）.两者都与TC的登陆强度V0有显著的相关关系，相对而言，D只是TC登陆至衰减到一定强度时的时长，而τ则基于指数衰减模型，包含登陆TC衰减先快后慢的变化特征，物理意义比D具体.从随时间的变化趋势上看，τ的变化趋势对V0变化的响应更显著，V0从TS档到STS档再到TY档，τ随时间的变化趋势从增加到减小再到明显减小，呈连续变化，而D的变化趋势从增加到减小再到增加，没有明显的连续的改变.

本文筛选登陆我国内陆TC的条件更为具体，使得获得的样本偏少，而为了比较τ和D，两者采用了同样时段的样本.本文所得结果与已有研究存在一定差异，这些与样本的差异有关，也体现了登陆TC的τ和D的变化趋势对样本选取的依赖性及其显著性的不确定性.

本文分析表明，不同强度档位登陆TC的登陆地点和路径具有不同特征，这些特征差异对τ和D的影响还需要进一步研究，比如，从不同纬度的温热属性角度，分析登陆地点偏南和偏北的登陆TC的衰减差异，或者从不同下垫面的动力和热力影响角度，分析西行和西北行登陆TC的衰减差异等.本文结论中，只有TY档登陆TC的τ的变化满足90%置信区间显著下降趋势，从一定程度说明τ的变化趋势与登陆TC的路径和登陆的位置有关.另外，登陆内陆时为TY的TC，大部分都绕过了台湾岛，说明经台湾岛二次登陆内陆的TC，其登陆强度大部分低于TY强度，二次登陆对τ和D变化趋势的影响还有待进一步研究.