可实现宽频宽角度隔声的薄层通风结构

图1 通风隔声屏障结构示意图，放大图为所选区域的两个单元内部结构

Fig.1 Schematic of the proposed acoustic barrier，inset: zoom⁃in view of two structural units

迷宫状的空间折叠结构在声学超材料中被广泛应用^[20,21,22]，这是因为当声波通过时它能够在远小于声波波长的距离内产生完整的 $2 π$ 相位延迟，并且通过调整其结构参数可以自由控制相位延迟.本文中的参数设置：h=10 mm，l₁=12.5 mm，l₂=14 mm，a=2 mm，t=1 mm，D=36 mm.特别的，模块A和B之间的间隔

H=5 mm.该组参数设置保证了通风面积能达到隔声屏障总面积的50%.当通风面积为0时，可以观察到折叠结构自身的共振现象，如图2所示，模块A和B中折叠结构对应的声能量透射峰出现在2940 Hz和2680 Hz，即Fabry⁃Perot共振峰.同时空心管单元由于具有亚波长结构，所以在任意频率处都能实现全透射.

图2

图2 模块A和B对应的折叠结构透射谱

Fig.2 Simulated frequency dependence of transmission for structural units A and B respectively

无论是空间折叠结构对应的离散态或是中空管道对应的连续态，其透射谱均为对称的洛伦兹线型^[23]，但将两种结构耦合在一起时，其透射谱不再是两者之间的简单叠加，由于离散态与连续态之间相位差的存在，透射谱变为非对称的法诺线型.声波通过空间折叠结构后，相位会发生突变，当入射声波分别经过折叠结构和中空管道到达出口处时，若它们相位差为 $2 n π (n = 0,1, 2, \dots)$ ，则两列声波相互作用会完全透射，若它们的相位差为 $(2 n - 1) π (n = 1,2, \dots)$ ，则两列声波相互作用会完全反射.如图3所示，在频谱上，该非对称共振会在完全透射共振峰后面出现一个声能量透射谷(反共振点)，声波在反共振点处全反射，从而实现隔声目的.需要指出的是，Fano共振中的透射峰位置较折叠结构本身的共振峰位置会发生红移(~4%)^[19]，如本例中模块B折叠结构的共振峰出现在2680 Hz，而Fano共振中的完全透射峰出现在2570 Hz,共振峰的偏移量为4.1%.图3的仿真结果显示，在2680 Hz到3070 Hz之间，隔声屏障的声能量透射率均在0.2以下.另外，由于该设计中隔声屏障的厚度为亚波长尺寸(屏障总厚度为 $λ / 5.2$ ，其中 $λ$ 为2680 Hz声波所对应的波长)，声波的入射角不同时，这种非对称的“峰谷”现象均会出现，如图3所示，当声波入射角为0°，30°和60°时，虽然随着入射角的增大，反共振点的频率会略微偏移(<1%)，但在两个反共振点的隔声量仍都在23 dB以上.该设计可以通过继续添加结构模块来达到加宽作用频带或者对特定频率隔声的目的，以便适应实际生活中具体的隔声问题.

图3

图3 入射角分别为0°，30°和60°情况下的隔声屏障声能量透射谱

Fig.3 Frequency dependence of transmission for three particular incident angles of $θ_{i} =$ 0°,30°and 60°,respectively

为了更直观地描述该声屏障的隔声效果，图4a至图4c给出了平面波入射角为0°，30°和60°时，在反共振点之一2730 Hz的声压场图.为进一步验证隔声屏障的宽角度隔声特性，将平面波声源换成距离结构较近的点声源，此时点声源的球面波由于距离结构较近已不能当作是平面波处理，而需要看作是入射波矢方向分布在0°~180°的宽角度入射波.图4d和图4e是点声源入射时全透射和全反射的声压分布场图，与理论预期符合.上述所有数值模拟使用了商业软件COMSOL Multiphysics，选择“声⁃固相互作用，频域”模块.折叠结构材料中声速 $c = 2700 m \cdot s^{- 1}$ ，密度 $ρ = 1180 k g \cdot m^{- 3}$ （和聚乳酸(PLA)材料属性一致），泊松比为0.394，杨氏模量为 $3.3 \times 10^{9} P a$ ，空气的声速和密度设置为 $c = 1.21 m \cdot s^{- 1}$ ， $ρ = 343 k g \cdot m^{- 3}$ .

图4

图4 平面波在(a) 0°，(b) 30°和(c) 60°入射时的声压场分布图，点声源入射时在全透射点(d) 2570 Hz与全反射点(e) 2730 Hz的声压场分布图

Fig.4 The simulated acoustic pressure distributions caused by the proposed structure when illuminated by a plane wave with incident angles: (a) 0°，(b) 30° and (c) 60°，(d) spatial distribution of acoustic pressure when the proposed acoustic barrier is impinged by a point source driven by two particular frequencies of 2570 Hz and 2730 Hz where the transmission peak and dip occur，respectively

本文所设计的双层隔声结构分别由模块A和B构成，显然模块之间的距离H会显著影响器件的总体厚度，但随着H的改变隔声结构的透射谱线也会发生相应的变化，如图5a所示.当结构单元长度D不变时，令H分别为3，5，7 mm，随着H的增大，模块A所对应的反共振点逐渐后移，工作频段相应变宽，但同时两反共振点之间的频段隔声量有所降低.

通风性能是本文结构关注的另一个重点，当空间折叠结构不变时，通过改变单元的整体长度D，可以控制该隔声屏障通风面积的大小.当D为36，44，52 mm时，结构的通风面积率分别为50%，59%和65%，其对应的声能量透射谱图如图5b所示，其中进行该研究时保持H=5 mm不变.从图中可以看出，随着通风面积率的增加，隔声结构对应的反共振点略微左移，但更主要的是两反共振点之间频段的隔声效果变差，当通风面积率为65%时，反共振点之间频段的声能量透射率最高达到0.56.

图5

图5 (a)通风面积不变时，两模块之间间隔为H₁=3 mm,H₂=5 mm和H₃=7 mm情况下的隔声屏障声能量透射谱，(b)模块间隔不变时，结构单元长度为D₁=36 mm，D₂=44 mm和D₃=52 mm情况下的隔声屏障声能量透射谱

Fig.5 Frequency dependence of transmission under the condition of (a) H₁=3 mm, H₂=5 mm and H₃=7 mmbetween two modules, (b) D₁=36 mm, D₂=44 mm and D₃=52 mm

在实际隔声应用场景中，该隔声屏障的厚度和通风性能等与宽频带的隔声效果之间存在权衡，具体设计时需要根据实际的体积限制、通风性能和隔声效果等需求做综合考虑和调整.

本文利用声场连续态和离散态之间的耦合来实现声学Fano共振，提出利用空间折叠结构和中空管道来构造超薄宽频宽角度通风隔声屏障的设计.由于中空管道对空间连续性没有影响，本文提出的隔声屏障在阻隔声波传播的同时允许背景流体自由通过，实现了通风透光等功能.另外由于隔声屏障单元为亚波长结构，对声波的入射角不敏感，这意味在结构的工作频段，大角度的入射波同样会被阻隔，从而达到宽角度隔声效果.在实际使用过程中，可以通过灵活地调整模块之间的间隔、通风面积的大小等参数来满足不同的需求.相较于传统的基于质量定律的声屏障，本文设计的结构对制作材料没有严格要求 (仅需要材料拥有较大的声阻抗)，并且该结构能够允许背景流体自由通过；相较于薄膜型超材料，本文设计的结构具有更大的力学强度，拥有较好的环境耐受性.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

Makris

S E

， Dym

C L

， MacGregor

S J

Transmission loss optimization in acoustic sandwich panels

The Journal of the Acoustical Society of America，1986，79(6)：1833-1843.

[2]

Kinsler

L E

， Frey

A R

， Coppens

A B

Coppens

Kinsler L E

， Frey A R

Coppens A B

，et al .

Fundamentals of Acoustics：The 4^th Edition

Wiley⁃VCH，1999：560.

[3]

Zhang

H L

， Zhu

Y F

， Liang

，et al .

Sound insulation in a hollow pipe with subwavelength thickness

Scientific Reports，2017，7：44106.

[4]

G C

， Yang

， Xiao

S W

，et al .

Acoustic metasurface with hybrid resonances

Nature Materials，2014，13(9)： 873-878.

[5]

Yang

， Mei

， Yang

，et al .

Membrane⁃type acoustic metamaterial with negative dynamic mass

Physical Review Letters，2008，101(20)：204301.

[6]

Eriksson

L J

Development of the filtered‐U algorithm for active noise control

The Journal of the Acoustical Society of America，1991，89(1)：257-265.

[7]

Zou

H S

， Qiu

X J

， Lu

，et al .

A preliminary experimental study on virtual sound barrier system

Journal of Sound and Vibration，2007，307(1-2)：379-385.

[8]

Liu

Z Y

， Zhang

X X

， Mao

Y W

，et al .

Locally resonant sonic materials

Science，2000，289(5485)：1734-1736.

[9]

Tang

， Qiu

C Y

， Ke

M Z

，et al .

Anomalous refraction of airborne sound through ultrathin metasurfaces

Scientific Reports，2014，4：6517.

[10]

Liang

Z X

， Li

J S

Extreme acoustic metamaterial by coiling up space

Physical Review Letters，2012，108(11)：114301.

[11]

Jiang

， Li

， Liang

，et al .

Convert acoustic resonances to orbital angular momentum

Physical Review Letters，2016，117(3)：034301.

[12]

Sui

， Yan

， Huang

T Y

，et al .

A lightweight yet sound⁃proof honeycomb acoustic metamaterial

Applied Physics Letters，2015，106(17)：171905.

[13]

Fan

X D

， Zhu

Y F

， Liang

，et al .

Directional radiation of sound waves by a subwavelength source

arXiv：1702.07277，2017.

[14]

， Jiang

， Li

R Q

，et al .

Experimental realization of full control of reflected waves with subwavelength acoustic metasurfaces

Physical Review Applied，2014，2(6)：064002.

[15]

Zhu

Y F

， Zou

X Y

， Liang

，et al .

Acoustic one⁃way open tunnel by using metasurface

Applied Physics Letters，2015，107(11)：113501.

[本文引用: 3]

[16]

Zhang

H L

， Zhu

Y F

， Liang

，et al .

Omnidirectional ventilated acoustic barrier

Applied Physics Letters，2017，111(20)：203502.

[17]

Genet

， Van Exter

M P

， Woerdman

J P

Fano⁃type interpretation of red shifts and red tails in hole array transmission spectra

Optics Communica⁃tions，2003，225(4-6)：331-336.

[18]

Goffaux

， Sánchez⁃Dehesa

， Yeyati

A L

，et al .

Evidence of Fano⁃like interference phenomena in locally resonant materials

Physical Review Letters，2002，88(22)：225502.

[19]

Joe

Y S

， Satanin

A M

， Kim

C S

Classical analogy of Fano resonances

Physica Scripta，2006，74(2)：259-266.

[20]

， Liang

， Tao

，et al .

Acoustic focusing by coiling up space

Applied Physics Letters，2012，101(23)：233508.

[21]

， Liang

， Gu

Z M

，et al .

Reflected wavefront manipulation based on ultrathin planar acoustic metasurfaces

Scientific Reports，2013，3：2546.

[22]

， Assouar

B M

Acoustic metasurface⁃based perfect absorber with deep subwavelength thickness

Applied Physics Letters，2016，108(6)：063502.