含属性加权模糊序决策信息系统的近似约简

doi:10.13232/j.cnki.jnju.2022.02.009

南京大学学报(自然科学版) ›› 2022, Vol. 58 ›› Issue (2): 255–263.doi: 10.13232/j.cnki.jnju.2022.02.009

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含属性加权模糊序决策信息系统的近似约简

徐伟华(), 孔子默, 陈曜琦

西南大学人工智能学院，重庆，400715

收稿日期:2021-10-22 出版日期:2022-03-30 发布日期:2022-04-02
通讯作者: 徐伟华 E-mail:chxuwh@gmail.com
作者简介:E⁃mail：chxuwh@gmail.com
基金资助:
国家自然科学基金(61976245)

Approximate reduction of fuzzy ordered decision information system with attribute weighting

Weihua Xu(), Zimo Kong, Yaoqi Chen

College of Artificial Intelligent，Southwest University，Chongqing，400715，China

Received:2021-10-22 Online:2022-03-30 Published:2022-04-02
Contact: Weihua Xu E-mail:chxuwh@gmail.com

摘要/Abstract

摘要：

为保证关键属性在属性约简时能够被保留，可对信息系统的属性进行加权，从而提高关键属性的影响力.基于此，在属性加权的模糊序决策信息系统中建立了上、下近似约简的模型，得到两种约简的判定定理，并且给出求解上、下近似约简的辨识矩阵以及约简方法.最后，通过实例验证了该约简方法的有效性.

关键词: 辨识矩阵, 模糊序决策信息系统, 属性加权, 近似约简

Abstract:

In order to ensure that the key attributes can be retained during attribute reduction process，attributes of the information system can be weighted，so as to improve the influence of the key attributes. Based on this，this paper establishes the models of upper and lower approximate reduction in fuzzy order decision information system with attribute weighting，obtains the judgment theorems of two kinds of reduction，and gives the identification matrix and reduction method for solving the upper and lower approximate reduction. Finally，an example is given to verify the effectiveness of the reduction method.

Key words: identification matrix, fuzzy ordered decision information system, attribute weighting, approximate reduction

中图分类号:

TP18

徐伟华, 孔子默, 陈曜琦. 含属性加权模糊序决策信息系统的近似约简[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2022, 58(2): 255–263.

Weihua Xu, Zimo Kong, Yaoqi Chen. Approximate reduction of fuzzy ordered decision information system with attribute weighting[J]. Journal of Nanjing University(Natural Sciences), 2022, 58(2): 255–263.

图/表 6

表1

一个模糊序决策信息系统"

$U$	$a 1 (ω 1 = 0.1)$	$a 2 (ω 2 = 0.4)$	$a 3 (ω 3 = 0.5)$	$d$
$x 1$	$0.7$	$0.3$	$0.9$	$3$
$x 2$	$0.5$	$0.1$	$0.1$	$1$
$x 3$	$0.5$	$0.3$	$0$	$2$
$x 4$	$0.5$	$0.2$	$0.4$	$5$
$x 5$	$0.7$	$0.4$	$0.5$	$4$

表1

表2

表1的上近似辨识矩阵"

	$x 1$	$x 2$	$x 3$	$x 4$	$x 5$
$x 1$	$?$	$?$	$?$	$?$	$?$
$x 2$	$?$	$?$	$a 3$	$?$	$?$
$x 3$	$?$	$?$	$?$	$?$	$?$
$x 4$	$?$	$?$	$?$	$?$	$?$
$x 5$	$?$	$?$	$?$	$?$	$?$

表2

表3

表1的下近似辨识矩阵"

	$x 1$	$x 2$	$x 3$	$x 4$	$x 5$
$x 1$	$?$	$a 3$	$a 3$	$?$	$?$
$x 2$	$?$	$?$	$?$	$?$	$?$
$x 3$	$?$	$a 2$	$?$	$?$	$?$
$x 4$	$?$	$a 3$	$a 3$	$?$	$?$
$x 5$	$?$	$a 3$	$a 3$	$?$	$?$

表3

表4

表5

在SVM与KNN下所得上近似约简的分类精度"

数据集	SVM	KNN
平均	$84.27 % ± 2.91 %$	$81.08 % ± 3.06 %$
Caesarian Section Classification Dataset	$61.90 % ± 5.83 %$	$68.75 % ± 4.93 %$
iris	$99.17 % ± 0.55 %$	$96.67 % ± 0.72 %$
wine	$95.71 % ± 0.63 %$	$97.14 % ± 0.47 %$
Connectionist Bench	$84.85 % ± 3.26 %$	$76.16 % ± 2.96 %$
seed	$71.86 % ± 4.38 %$	$61.90 % ± 6.47 %$
Blood Transfusion Service Center	$76.76 % ± 4.72 %$	$75.33 % ± 4.37 %$
audit_risk	$86.13 % ± 2.36 %$	$81.41 % ± 2.74 %$
banknote authentication	$97.81 % ± 1.51 %$	$91.27 % ± 1.79 %$

表5

表6

在SVM与KNN下所得下近似约简的分类精度"

数据集	SVM	KNN
平均	$87.51 % ± 2.97 %$	$73.01 % ± 4.45 %$
Caesarian Section Classification Dataset	$74.60 % ± 5.47 %$	$43.75 % ± 7.46 %$
iris	$74.17 % ± 4.68 %$	$63.33 % ± 4.37 %$
wine	$91.43 % ± 3.62 %$	$65.71 % ± 4.73 %$
Connectionist Bench	$88.79 % ± 4.38 %$	$69.52 % ± 6.24 %$
seed	$99.04 % ± 1.49 %$	$85.71 % ± 2.84 %$
Blood Transfusion Service Center	$78.92 % ± 5.37 %$	$77.33 % ± 5.22 %$
audit_risk	$95.81 % ± 1.74 %$	$87.82 % ± 2.68 %$
banknote authentication	$97.35 % ± 1.37 %$	$90.91 % ± 2.03 %$

表6

参考文献 17

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