一种结合勾股模糊相似度的多属性决策方法

doi:10.13232/j.cnki.jnju.2023.01.004

南京大学学报(自然科学版) ›› 2023, Vol. 59 ›› Issue (1): 35–42.doi: 10.13232/j.cnki.jnju.2023.01.004

一种结合勾股模糊相似度的多属性决策方法

蔡香香¹, 王磊¹^,²(), 王冲¹, 刘斌¹

^1.南昌工程学院信息工程学院, 南昌, 330099
^2.江西省水信息协同感知与智能处理重点实验室, 南昌工程学院信息工程学院, 南昌, 330099

收稿日期:2022-09-28 出版日期:2023-01-31 发布日期:2023-03-01
通讯作者: 王磊 E-mail:ezhoulei@163.com
基金资助:
国家自然科学基金(61562061);江西省教育厅科技项目(GJJ170995)

A multi⁃attribute decision⁃making approach with pythagorean fuzzy similarity

Xiangxiang Cai¹, Lei Wang¹^,²(), Chong Wang¹, Bin Liu¹

^1.School of Information Engineering，Nanchang Institute of Engineering，Nanchang，330099，China
^2.Jiangxi Rrovince Key Laboratory of Water Information Cooperative Sensing and Intelligent Processing，School of Information Engineering，Nanchang Institute of Engineering，Nanchang，330099，China

Received:2022-09-28 Online:2023-01-31 Published:2023-03-01
Contact: Lei Wang E-mail:ezhoulei@163.com

摘要/Abstract

摘要：

为了解决现有勾股模糊相似度度量中由于忽略犹豫度而造成度量不精确的问题，提出一种新的相似度的度量方法.首先，在属性值为勾股模糊数的条件下，将勾股模糊相似度定义结合灰色关联分析的思想应用于多属性决策，提出一种新的结合勾股模糊相似度的灰色关联分析多属性决策方法，并设计了该方法的算法.通过一个翔实的算例分析证实了提出方法的正确性和有效性，证明其为多属性决策的一种新的可行方法.通过两组实验结果的对比，提出的方法比其他方法的决策更贴近实际结果，验证了该方法的可靠性.该算法还避免了人工计算，具有高效性.

关键词: 多属性决策, 勾股模糊集, 犹豫度, 相似度, 灰色关联分析

Abstract:

In order to solve the problem of inaccuracy of the existing Pythagorean fuzzy similarity measure due to the neglect of hesitation degree，a new measure of similarity is proposed. First，a new multi?attribute decision making method is proposed by combining the definition of Pythagorean fuzzy similarity with the idea of grey relational analysis under the condition that the attribute values are Pythagorean fuzzy numbers，and the algorithm of this method is designed. The correctness and validity of the proposed method are confirmed by an informative case study，and it is proved to be a new feasible method for multi?attribute decision making. By comparing the results of the two sets of experiments，the proposed method is closer to the actual results than the decisions of other methods，and the reliability of the proposed method is verified. The algorithm also avoids manual computation and is more efficient.

Key words: multi?attribute decision?making, pythagorean fuzzy set, hesitation, similarity, grey relational analysis

中图分类号:

TP183

蔡香香, 王磊, 王冲, 刘斌. 一种结合勾股模糊相似度的多属性决策方法[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2023, 59(1): 35–42.

Xiangxiang Cai, Lei Wang, Chong Wang, Bin Liu. A multi⁃attribute decision⁃making approach with pythagorean fuzzy similarity[J]. Journal of Nanjing University(Natural Sciences), 2023, 59(1): 35–42.

图/表 7

图1

图2

表1

五名学生的评价结果"

学生	$C 1$	$C 2$	$C 3$	$C 4$	$C 5$	$C 6$
$A 1$	$P 0.2,0.5$	$P 0.3,0.5$	$P 0.4,0.3$	$P 0.4,0.7$	$P 0.6,0.8$	$P 0.8,0.4$
$A 2$	$P 0.3,0.8$	$P 0.8,0.5$	$P 0.7,0.7$	$P 0.6,0.8$	$P 0.4,0.7$	$P 0.6,0.5$
$A 3$	$P 0.6,0.8$	$P 0.5,0.6$	$P 0.6,0.7$	$P 0.4,0.7$	$P 0.7,0.4$	$P 0.7,0.4$
$A 4$	$P 0.3,0.7$	$P 0.5,0.6$	$P 0.5,0.8$	$P 0.7,0.5$	$P 0.3,0.4$	$P 0.5,0.8$
$A 5$	$P 0.2,0.4$	$P 0.4,0.7$	$P 0.5,0.8$	$P 0.5,0.7$	$P 0.5,0.6$	$P 0.4,0.7$

表1

表2

三种方法对投资决策数据[6,12]的排序结果"

方法	排序结果
Yager^[6]的模糊函数法	$A 3 > A 2 > A 5 > A 4 > A 1$
李德清等^[12]的topsis方法	$A 3 > A 5 > A 2 > A 4 > A 1$
本文的方法	$A 3 > A 5 > A 2 > A 4 > A 1$

表2

图3

表3

三种方法对高校招标案例数据[17-18]的排序结果"

方法	排序结果
Wei and Wei^[17]的余弦勾股函数法	$Α 2 > Α 5 > Α 4 > Α 3 > Α 1$
彭守镇^[18]的勾股模糊熵方法	$Α 2 > Α 4 > Α 5 > Α 3 > Α 1$
本文的方法	$Α 2 > Α 4 > Α 5 > Α 3 > Α 1$

表3

图4

参考文献 20

1	彭定洪，杨扬. 毕达哥拉斯模糊Heronian算子的多属性决策方法. 计算机应用研究，2020，37(1)：153-157.
	Peng D H， Yang Y. Multi?attribute decision making method for Pythagorean fuzzy Heronian operators. Application Research of Computers，2020，37(1)：153-157.
2	Liu Y T， Sun Z W， Liang H M，et al. Ranking range model in multiple attribute decision making：A comparison of selected methods. Computers & Industrial Engineering，2021(155)：107180.
3	Zadeh L A. Fuzzy sets. Information and Control，1965，8(3)：338-353.
4	Atanassov K T. Intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems，1986，20(1)：87-96.
5	Yager R R. Pythagorean fuzzy subsets∥Proceedings of 2013 Joint IFSA World Congress and NAFIPS Annual Meeting. Edmonton，Canada：IEEE，2013：57-61.
6	Yager R R. Pythagorean membership grades in multicriteria decision making. IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2014，22(4)：958-965.
7	Yager R R， Abbasov A M. Pythagorean membership grades，complex numbers，and decision making. International Journal of Intelligent Systems，2013，28(5)：436-452.
8	Peng X D， Yang Y. Some results for pythagorean fuzzy sets. International Journal of Intelligent Systems，2015，30(11)：1133-1160.
9	Peng X D， Yang Y. Fundamental properties of interval?valued pythagorean fuzzy aggregation operators. International Journal of Intelligent Systems，2016，31(5)：444-487.
10	Zhang X L. Multicriteria Pythagorean fuzzy decision analysis：A hierarchical QUALIFLEX approach with the closeness index?based ranking methods. Information Sciences，2016(330)：104-124.
11	Zhang X L， Xu Z S. Extension of TOPSIS to multiple criteria decision making with pythagorean fuzzy sets. International Journal of Intelligent Systems，2014，29(12)：1061-1078.
12	李德清，曾文艺，尹乾. 勾股模糊集的距离测度及其在多属性决策中的应用. 控制与决策，2017，32(10)：1817-1823.
	Li D Q， Zeng W Y， Yin Q. Distance measures of pythagorean fuzzy sets and their applications in multiattribute decision making. Control and Decision，2017，32(10)：1817-1823.
13	Liang D C， Xu Z S， Liu D，et al. Method for three?way decisions using ideal TOPSIS solutions at pythagorean fuzzy information. Information Sciences，2018（435）：282-295.
14	Hatzimichailidis A G， Papakostas G A， Kaburlasos V G. A novel distance measure of intuitionistic fuzzy sets and its application to pattern recognition problems. International Journal of Intelligent Systems，2012，27(4)：396-409.
15	胡平，秦克云. 基于模糊等价的毕达哥拉斯模糊集相似度构造方法. 计算机科学，2021，48(1)：152-156.
	Hu P， Qin K Y. Similarity construction method for pythagorean fuzzy set based on fuzzy equivalence. Computer Science，2021，48(1)：152-156.
16	Li H M， Su L M， Cao Y C，et al. A pythagorean fuzzy topsis method based on similarity measure and its application to project delivery system selection. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems，2019，37(5)：7059-7071.
17	Wei G W， Wei Y. Similarity measures of pythagorean fuzzy sets based on the cosine function and their applications. International Journal of Intelligent Systems，2018，33(3)：634-652.
18	彭守镇. 基于信息测度的勾股模糊决策模型及其应用. 计算机工程与应用，2019，55(19)：185-190.
	Peng S Z. Pythagorean fuzzy decision?making model based on information measures and its application. Computer Engineering and Applications，2019，55(19)：185-190.
19	Liu Y， Lu Z Q. Research on interval triangular fuzzy multi?attribute fault diagnosis methods based on the grey relation grade. International Journal of Industrial and Systems Engineering，2018，28(3)：331-345.
20	Jayant A. Use of grey relational analysis in solving multiple attribute decision?making problem：A case study of warehouse location selection. Advances in Industrial Engineering and Management，2015，4(2)：157-164.

相关文章 14

[1]	武聪, 马文明, 王冰, 朱建豪. 融合用户标签相似度的矩阵分解算法[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2022, 58(1): 143-152.
[2]	周昊,沈庆宏. 基于改进音形码的中文敏感词检测算法[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2020, 56(2): 270-277.
[3]	王伯伟, 聂秀山, 马林元, 尹义龙. 基于语义相似度的无监督图像哈希方法[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2019, 55(1): 41-48.
[4]	赵卫绩1，2，张凤斌1*，刘井莲2. 一种基于加权共同邻居相似度的局部社区发现算法[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2018, 54(4): 751-.
[5]	姚　丽1，曹仪铭2，崔　慧2，邹　丽1*. 一种基于直觉模糊语言概念格的规则提取方法[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2018, 54(4): 758-.
[6]	石素玮1*，谭安辉2. 基于诱导覆盖的粗糙直觉模糊集模型[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2017, 53(5): 947-.
[7]	李　佳1，梁吉业1，2*，庞天杰1. 一种基于优势粗糙集的多属性决策排序方法[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2016, 52(5): 844-.
[8]	李钝，薛昊原，李伦，郑志蕴*. 面向教学资源的实体链接算法[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2015, 51(4): 901-908.
[9]	施静静，张鹏，阮雅端，陈启美*. 多媒体信息网络相似度计算方法研究[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2015, 51(2): 290-296.
[10]	刘莹莹1，吕跃进2*. 基于相似度的集值信息系统属性约简算法基于相似度的集值信息系统属性约简算法[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2015, 51(2): 384-389.
[11]	吴秦,梁久祯,白玉昭. 一种基于语义词典的局部查询扩展方法[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2014, 50(4): 526-.
[12]	纳跃跃，于剑** . 一种用于谱聚类图像分割的像素相似度计算方法*[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2013, 49(2): 159-168.
[13]	马丽^1,2*李仲玲¹，米据生¹ . 基于相似度的Galois格[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2012, 48(4): 445-451.
[14]	陶望胜＊＊ ,陶先平,吕　建 . 基于规则与相似度的语义 web 服务匹配＊ [J]. 南京大学学报(自然科学版), 2010, 46(2): 0-.

Metrics

Viewed

Full text

Abstract

Cited

Shared

Discussed

一种结合勾股模糊相似度的多属性决策方法

A multi⁃attribute decision⁃making approach with pythagorean fuzzy similarity

RichHTML

PDF (PC)

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 7

参考文献 20

相关文章 14

Metrics

本文评价

推荐阅读 0