加权变精度直觉模糊序信息决策表的近似约简

doi:10.13232/j.cnki.jnju.2023.01.001

南京大学学报(自然科学版) ›› 2023, Vol. 59 ›› Issue (1): 1–11.doi: 10.13232/j.cnki.jnju.2023.01.001

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加权变精度直觉模糊序信息决策表的近似约简

徐伟华(), 潘彦舟

西南大学人工智能学院，重庆，400715

收稿日期:2022-09-26 出版日期:2023-01-31 发布日期:2023-03-01
通讯作者: 徐伟华 E-mail:chxuwh@gmail.com
基金资助:
国家自然科学基金(61976245)

Approximate reduction in weighted variable precision intuitionistic fuzzy ordered decision table

Weihua Xu(), Yanzhou Pan

College of Artificial Intelligence，Southwest University，Chongqing，400715，China

Received:2022-09-26 Online:2023-01-31 Published:2023-03-01
Contact: Weihua Xu E-mail:chxuwh@gmail.com

摘要/Abstract

摘要：

以直觉模糊信息表为背景，利用粗糙集和模糊集，旨在筛除信息表中冗余的属性，提出获取决策规则的近似约简方法.首先，通过在直觉模糊集中引入带权重评分函数来定义加权直觉模糊序关系；进一步，为了提高模型分类的容错率，结合变精度粗糙集模型构建加权变精度直觉模糊序决策信息表；接着，在该决策表中提出上、下近似约简的判定定理和可辨识矩阵，进而生成两种求解上、下近似约简的方法；最后，通过具体案例和数值实验分析验证了该方法的有效性.

关键词: 变精度粗糙集, 带权重评分函数, 近似约简, 可辨识矩阵, 直觉模糊集

Abstract:

Aiming at removing irrelevant and redundant attributes，this paper proposes a method of approximate reduction to better require decision rules in intuitionistic fuzzy decision tables. The weighted system is defined via the introduction of a weighted score function in intuitionistic fuzzy sets. Additionally，variable precision rough sets are utilized for a better tolerance to misclassify. Hence，the weighted variable precision intuitionistic fuzzy sets are defined. On the basis of the constructed system，we give conceptions of the judgment theorem and identification matrix of both lower and upper approximate reduction，by which two approaches of reduction are put forward. Finally，a concrete example and numerical tests are used to illustrate the effectiveness of the proposed method.

Key words: variable precision rough sets, weighted score function, approximate reduction, identification matrix, intuitionistic fuzzy sets

中图分类号:

TP18

徐伟华, 潘彦舟. 加权变精度直觉模糊序信息决策表的近似约简[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2023, 59(1): 1–11.

Weihua Xu, Yanzhou Pan. Approximate reduction in weighted variable precision intuitionistic fuzzy ordered decision table[J]. Journal of Nanjing University(Natural Sciences), 2023, 59(1): 1–11.

图/表 7

表1

加权变精度直觉模糊序决策信息表"

$U$	$a 1$	$a 2$	$a 3$	$d$
$x 1$	$0.4,0.2$	$0.5,0.3$	$0.4,0.1$	$A$
$x 2$	$0.9,0.1$	$0.6,0.2$	$0.6,0.4$	$B$
$x 3$	$0.3,0.5$	$0.3,0.4$	$0.5,0.2$	$C$
$x 4$	$0.6,0.3$	$0.2,0.6$	$0.8,0.1$	$B$
$x 5$	$0.8,0.1$	$0.7,0.2$	$0.5,0.3$	$A$
$x 6$	$0.9,0$	$0.4,0.4$	$0.7,0$	$C$

表1

表2

基于加权变精度直觉模糊序决策信息表(表1)的得分函数"

$U$	$a 1$	$a 2$	$a 3$	$d$
$x 1$	$0.14$	$0.19$	$0.16$	$A$
$x 2$	$0.51$	$0.28$	$0.24$	$B$
$x 3$	$0.01$	$0.03$	$0.21$	$C$
$x 4$	$0.26$	$- 0.08$	$0.44$	$B$
$x 5$	$0.44$	$0.35$	$0.19$	$A$
$x 6$	$0.53$	$0.1$	$0.39$	$C$

表2

表3

表1的下近似辨识矩阵"

$U$	$x 1$	$x 2$	$x 3$	$x 4$	$x 5$	$x 6$
$x 1$	$∅$	$∅$	$a 1,2$	$∅$	$∅$	$a 2$
$x 2$	$∅$	$∅$	$a 1,2, 3$	$∅$	$∅$	$a 2$
$x 3$	$∅$	$∅$	$∅$	$∅$	$∅$	$∅$
$x 4$	$∅$	$∅$	$a 1,3$	$∅$	$∅$	$a 3$
$x 5$	$a 1,2, 3$	$a 2$	$a 1,2$	$a 1,2$	$∅$	$a 2$
$x 6$	$∅$	$∅$	$∅$	$∅$	$∅$	$∅$

表3

表4

表1的上近似辨识矩阵"

$U$	$x 1$	$x 2$	$x 3$	$x 4$	$x 5$	$x 6$
$x 1$	$∅$	$∅$	$∅$	$∅$	$∅$	$∅$
$x 2$	$a 1,2, 3$	$∅$	$∅$	$∅$	$a 1,3$	$∅$
$x 3$	$a 3$	$∅$	$∅$	$∅$	$a 3$	$∅$
$x 4$	$a 1,3$	$∅$	$∅$	$∅$	$a 3$	$∅$
$x 5$	$∅$	$∅$	$∅$	$∅$	$∅$	$∅$
$x 6$	$a 1,3$	$a 1,3$	$a 1,2, 3$	$a 1,2$	$a 1,3$	$∅$

表4

表5

表6

表7

参考文献 29

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数据集	简称	样本数	属性数	分类数
Wine	Wine	178	13	3
Seeds	Seeds	210	7	3
Heart Failure Clinical records	Heart	299	13	2
Forest Fires	Forest	517	13	2
Wisconsin Diagnostic Breast Cancer	Wdbc	569	31	2
Australian Credit	Aust	690	14	2
German Credit	German	1000	20	2
Maternal Health	Health	1014	7	3
Cardiotocography	Card	2093	21	3

数据集	KNN			SVM
数据集	VDR	VUR	MR	VDR	VUR	MR
Average	85.70%±6.96%	85.50%±5.70%	83.19%±6.81%	86.01%±6.75%	84.61%±6.62%	84.47%±5.89%
Wine	98.33%±5.00%	96.33%±7.37%	96.00%±0.64	96.33%±7.37%	96.00%±8.00%	96.00%±0.64%
Seeds	94.05%±7.32%	95.48±6.94%	92.38%±7.66%	95.48%±6.94%	96.90%±6.21%	91.91%±8.12%
Heart	82.22%±14.23	73.33%±7.37%	81.11%±12.22%	76.67%±13.56%	71.11%±7.37%	83.33%±12.42%
Forest	91.96%±6.59%	97.14%±5.71%	97.14%±5.71%	94.46%±6.79%	92.86%±9.58%	98.75%±3.75%
Wdbc	94.74%±5.55%	94.12%±5.88%	93.01%±6.29%	95.88%±4.59%	92.94%±5.76%	93.56%±5.55%
Aust	87.45%±5.37%	87.48%±5.37%	70.67%±10.42%	85.95%±9.47%	82.55%±10.54%	73.02%±8.64%
German	70.33%±5.47%	73.33%±2.98%	72.00%±8.59%	73.00%±1.00%	73.00%±1.00%	72.00%±3.27%
Health	64.62%±8.83%	64.26%±6.03%	61.63%±6.57%	67.86%±7.46%	67.20%±7.59%	67.20%±7.59%
Card	87.61%±4.20%	88.09%±3.67%	84.81%±3.17%	88.41%±3.57%	88.87%±3.52%	47.49%±2.97%

数据集	BayesNet			RandomTree
数据集	VDR	VUR	MR	VDR	VUR	MR
Average	83.72%±6.14%	83.68%±6.69%	81.76%±7.79%	89.83%±7.18%	89.82%±8.26%	84.85%±5.89%
Wine	95.00%±4.99%	93.00%±7.37%	90.98%±2.18%	98.00%±8.19%	98.33%±7.37%	92.67%±1.74%
Seeds	95.48%±6.94%	96.9%±7.9%	97.14%±5.71%	96.67%±7.64%	95.00%±8.12%	93.81%±7.62%
Heart	83.33%±12.62%	82.22%±10.48%	87.78%±20.76%	89.96%±3.18%	88.89%±7.45%	82.22%±11.60%
Forest	97.14%±5.71%	97.14%±5.71%	94.46%±6.55%	98.75%±9.01%	98.57%±9.46%	95.71%±6.8%
Wdbc	95.88%±3.90%	95.39%±4.88%	90.03%±5.44%	96.47%±5.29%	97.06%±6.34%	91.80%±4.88%
Aust	82.67%±7.03%	82.67%±7.05%	72.55%±10.18%	88.40%±6.69%	87.43%±5.98%	75.41%±5.73%
German	67.47%±4.16%	69.33%±5.78%	68.00%±8.14%	73.33%±12.83%	76.33%±14.59%	70.33%±5.59%
Health	61.69%±6.28%	62.01%±7.51%	62.01%±6.96%	74.39%±6.67%	74.73%±9.30%	76.42%±9.30%
Card	74.59%±3.63%	74.44%±3.48%	72.89%±4.18%	92.47%±5.12%	91.20%±5.74%	84.59%±4.73%

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加权变精度直觉模糊序信息决策表的近似约简

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