南京大学学报(自然科学版) ›› 2022, Vol. 58 ›› Issue (6): 1050–1058.doi: 10.13232/j.cnki.jnju.2022.06.013
• • 上一篇
双重结构的最小二乘回归子空间聚类算法
卢桂馥(
), 汤荣, 姚亮
- 安徽工程大学计算机与信息学院，芜湖，241000
Double structure least squares regression subspace clustering
Guifu Lu(), Rong Tang, Liang Yao
- School of Computer and Information，AnHui Polytechnic University, Wuhu，241000，China
摘要：
最小二乘回归（Least Square Regression，LSR）算法是一种流行的子空间聚类方法，在处理计算机视觉和机器学习的相关问题中的应用十分普遍.然而，当数据含有噪声时，其求得的亲和矩阵不是块对角化的，还存在一定的噪声，这使亲和矩阵不够鲁棒可靠，因而降低了算法的聚类性能.为了解决以上不足，提出一种双重结构的最小二乘回归子空间聚类算法（Double Structure Least Squares Regression Subspace Clustering，DSLSR）.首先对原始数据实施LSR算法，由于其生成的亲和矩阵往往不是块对角矩阵且含有噪声，需要对求得的亲和矩阵再次实施LSR算法来去除亲和矩阵中的噪声，使亲和矩阵更干净可靠，从而提升算法的聚类性能.最后，把两次LSR过程纳入一个统一的算法框架，设计一个统一的目标函数.此外，还采取了增广拉格朗日乘子方法对目标函数进行优化求解.在一些数据集上的实验证实，DSLSR算法比现有算法的性能更卓越.
中图分类号:
- TP391
| 1 | Cai T T， Shen X T. High?dimensional data analysis. Singapore：World Scientific，2011：320. |
| 2 | Zhou T， Zhang C Q， Peng X，et al. Dual shared?specific multiview subspace clustering. IEEE Transactions on Cybernetics，2020，50(8)：3517-3530. |
| 3 | Lauer F， Schn?rr C. Spectral clustering of linear subspaces for motion segmentation∥2009 IEEE 12th International Conference on Computer Vision. Kyoto，Japan：IEEE，2009：678-685. |
| 4 | Zheng Q H， Zhu J H， Li Z Y，et al. Feature concatenation multi?view subspace clustering. Neurocomputing，2020(379)：89-102. |
| 5 | Yang J F， Liang J， Wang K，et al. Subspace clustering via good neighbors. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2020，42(6)：1537-1544. |
| 6 | Zhang C Q， Fu H Z， Hu Q H，et al. Generalized latent multi?view subspace clustering. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2020，42(1)：86-99. |
| 7 | Bradley P S， Mangasarian O L. K?plane clustering. Journal of Global Optimization，2000，16(1)：23-32. |
| 8 | Zhang T， Szlam A， Lerman G. Median K?flats for hybrid linear modeling with many outliers∥2009 IEEE 12th International Conference on Computer Vision Workshops. Kyoto，Japan：IEEE，2009：234-241. |
| 9 | Costeira J P， Kanade T. A multibody factorization method for independently moving objects. International Journal of Computer Vision，1998，29(3)：159-179. |
| 10 | Vidal R， Ma Y， Sastry S. Generalized principal component analysis (GPCA). IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2005，27(12)：1945-1959. |
| 11 | Elhamifar E， Vidal R. Sparse subspace clustering∥IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Miami，FL，USA：IEEE，2009：2790-2797. |
| 12 | Chen G L， Lerman G. Spectral Curvature Clustering (SCC). International Journal of Computer Vision，2009，81(3)：317-330. |
| 13 | Tipping M E， Bishop C M. Mixtures of probabilistic principal component analyzers. Neural Computation，1999，11(2)：443-482. |
| 14 | Ma Y， Derksen H， Hong W，et al. Segmentation of multivariate mixed data via lossy data coding and compression. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2007，29(9)：1546-1562. |
| 15 | Liu G C， Lin Z C， Yan S C，et al. Robust recovery of subspace structures by low?rank representation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2013，35(1)：171-184. |
| 16 | Elhamifar E， Vidal R. Sparse subspace clustering：Algorithm，theory，and applications. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2013，35(11)：2765-2781. |
| 17 | Lu C Y， Min H， Zhao Z Q，et al. Robust and efficient subspace segmentation via least squares regression∥The 12th European Conference on Computer Vision. Florence，Italy：Springer，2012：347-360. |
| 18 | 李海洋，王恒远. 基于TL1范数约束的子空间聚类方法. 电子与信息学报，2017，39(10)：2428-2436. |
| Li H Y， Wang H Y. Subspace clustering method based on TL1 norm constraints. Journal of Electronics & Information Technology，2017，39(10)：2428-2436. | |
| 19 | 李波，卢春园，冷成财，等. 基于局部图拉普拉斯约束的鲁棒低秩表示聚类方法. 自动化学报，2015，41(11)：1971-1980. |
| Li B， Lu C Y， Leng C C，et al. Robust low rank subspace clustering based on local graph laplace constraint. Acta Automatica Sinica，2015，41(11)：1971-1980. | |
| 20 | Zheng M， Bu J J， Chen C，et al. Graph regularized sparse coding for image representation. IEEE Transactions on Image Processing，2011，20(5)：1327-1336. |
| 21 | Long M S， Ding G G， Wang J M，et al. Transfer sparse coding for robust image representation∥2013 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Portland，OR，USA：IEEE，2013：407-414. |
| 22 | Nie F P， Wang X Q， Huang H. Clustering and projected clustering with adaptive neighbors∥Proceedings of the 20th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. New York，NY，USA：Association for Computing Machinery，2014：977-986. |
| 23 | Xu J， Yu M Y， Shao L，et al. Scaled simplex representation for subspace clustering. IEEE Transactions on Cybernetics，2021，51(3)：1493-1505. |
| 24 | Lin Z C， Liu R S， Su Z X. Linearized alternating direction method with adaptive penalty for low?rank representation∥Proceedings of the 24th International Conference on Neural Information Processing Systems. Granada，Spain：Curran Associates Inc.，2011：612-620. |
| 25 | Yin M， Gao J B， Lin Z C，et al. Dual graph regularized latent low?rank representation for subspace clustering. IEEE Transactions on Image Processing，2015，24(12)：4918-4933. |
| 26 | Bartels R H， Stewart G W. Solution of the matrix equation A X + X B = C F 4 . Communications of the ACM，1972，15(9)：820-826. |
| 27 | Kuybeda O， Frank G A， Bartesaghi A，et al. A collaborative framework for 3D alignment and classification of heterogeneous subvolumes in cryo?electron tomography. Journal of Structural Biology，2013，181(2)：116-127. |
| 28 | Wilkin G A， Huang X Z. K?means clustering algorithms：Implementation and comparison∥Second International Multi?Symposiums on Computer and Computational Sciences. Iowa City，IA，USA，IEEE，2007：133-136. |
| [1] | 夏菁, 丁世飞. 基于低秩稀疏约束的自权重多视角子空间聚类[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2020, 56(6): 862-869. |
| [2] | 王丽娟,丁世飞,丁玲. 基于迁移学习的软子空间聚类算法[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2020, 56(4): 515-523. |
| [3] | 帅 惠, 袁晓彤, 刘青山. 基于L0约束的稀疏子空间聚类[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2018, 54(1): 23-. |
| [4] | 严丽宇1，魏 巍1，2*，郭鑫垚1，崔军彪1. 一种基于带核随机子空间的聚类集成算法[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2017, 53(6): 1033-. |
| [5] | 刘 波1, 王红军1*，成 聪2，杨 燕1. 基于属性最大间隔的子空间聚类[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2014, 50(4): 482-. |
|
||