融合隐式信任与属性偏好的群组推荐算法

图1 ITAP算法的框架

Fig.1 The framework of ITAP algorithm

3.1　数据准备阶段

数据准备阶段为本文的主要工作，在对群组、项目进行one⁃hot编码的基础上增加了两方面的内容.（1）基于多属性评分矩阵构建混合隐式信任矩阵 $T r u s t_{n \times n}$ .考虑到用户之间的信任度通常是双向的而且是不对称的，首先基于用户共同评分项目计算用户置信度，进而基于多属性评分计算用户相似度，综合用户置信度与评分相似度得到用户之间的直接隐式信任关系.在此基础上，进一步利用信任传递机制^［26］挖掘用户之间的间接隐式信任关系，对直接信任矩阵进行补全，得到混合隐式信任矩阵，减少数据稀疏性的影响.（2）结合多属性评分与总体评分构建用户属性偏好矩阵 $P r e f e r_{n \times k}$ .通过距离公式对用户各属性评分与总体评分之间的相关性进行量化分析，并据此计算用户在不同属性上的偏好程度，获得更加精准的用户偏好.

3.1.1　混合隐式信任矩阵

混合隐式信任矩阵由直接隐式信任矩阵和间接隐式信任矩阵两部分构成.其中，用户间的直接隐式信任度从两个方面进行刻画：（1）基于共同评分项目的用户置信度；（2）基于多属性评分的用户相似度.

首先，通过用户共同评分的项目数量与用户自身评分的项目数量之比来计算基于共同评分项目的用户置信度.用户 $u_{b}$ 对 $u_{c}$ 的置信度为：

C o n_{b c} = \frac{|I (u_{b}) ⋂ I (u_{c})|}{|I (u_{b})|}

(2)

其中， $|I (u_{b})|$ 为用户 $u_{b}$ 评分的项目数量， $I (u_{b}) ⋂ I (u_{c})$ 为用户 $u_{b}$ 与 $u_{c}$ 共同评分的项目集合.

然后，使用皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient，PCC）计算^［16］基于多属性评分的用户相似度.用户 $u_{b}$ 与 $u_{c}$ 在属性 $a_{v} (1 \leq v \leq k)$ 上的评分相似度 $s i m_{v} (u_{b}, u_{c})$ 的计算如下：

\begin{array}{l} s i m_{v} (u_{b}, u_{c}) = \\ \frac{\sum_{i_{j} \in I (u_{b}) ⋂ I (u_{c})} (r_{b j}^{v} - {\bar{r}}_{b}^{v}) \cdot (r_{c j}^{v} - {\bar{r}}_{c}^{v})}{\sqrt[]{\sum_{i_{j} \in I (u_{b}) ⋂ I (u_{c})} {(r_{b j}^{v} - {\bar{r}}_{b}^{v})}^{2}} \cdot \sqrt[]{\sum_{i_{j} \in I (u_{b}) ⋂ I (u_{c})} {(r_{c j}^{v} - {\bar{r}}_{c}^{v})}^{2}}} \end{array}

(3)

其中， $r_{b j}^{v}$ 表示用户 $u_{b}$ 对于项目 $i_{j}$ 在属性 $a_{v}$ 下的评分， ${\bar{r}}_{b}^{v} = \frac{1}{|I (b)|} \sum_{i_{j} \in I (b)} r_{b j}^{v}$ 表示用户 $u_{b}$ 在属性 $a_{v}$ 下所有评价项目的平均评分.

用户 $u_{b}$ 与 $u_{c}$ 在所有属性上的平均相似度为：

S i m_{b c} = \frac{1}{k} \sum_{v = 1}^{k} s i m_{v} (u_{b}, u_{c})

(4)

综合用户置信度与用户相似度可得用户 $u_{b}$ 对于 $u_{c}$ 的直接隐式信任度 $T r u_{b c}$ ：

T r u_{b c} = \frac{1}{2} (C o n_{b c} + S i m_{b c})

(5)

考虑到现实生活中一些用户的评分项目比较少，无法直接计算用户间的信任度，导致得到的直接隐式信任矩阵比较稀疏，为此，使用Victor et al^［16］的基于T范数的信任传播方法来计算间接隐式信任度，对直接隐式信任矩阵进行补充，从而获得混合隐式信任矩阵 $T r u s t_{n \times n}$ .

设 $u_{b} \to u_{σ (1)} \to u_{σ (2)} \to \dots \to u_{σ (q)} \to u_{c}$ 是一条用户 $u_{b}$ 到 $u_{c}$ 的路径，路径长度为 $q$ .当用户 $u_{b}$ 到 $u_{c}$ 的路径长度为2时，用户 $u_{b}$ 对 $u_{c}$ 的间接信任度为：

T r_{b c} = T (T r u_{b, σ (1)}, T r u_{σ (1), c}) = \frac{T r u_{b, σ (1)} \cdot T r u_{σ (1), c}}{1 + (1 - T r u_{b, σ (1)}) (1 - T r u_{σ (1), c})}

(6)

当用户 $u_{b}$ 到 $u_{c}$ 的路径长度大于2时，用户 $u_{b}$ 对 $u_{c}$ 的间接信任度为：

\begin{array}{l} T r_{b c} = T (T r u_{b, σ (1)}, T r u_{σ (1), σ (2)}, \dots, T r u_{σ (q), c}) = \\ \frac{2 \cdot T r u_{b, σ (1)} \cdot T r u_{σ (q), c} \prod_{p = 1}^{q - 1} T r u_{σ (p), σ (p + 1)}}{(2 - T r u_{b, σ (1)}) (2 - T r u_{σ (q), c}) \prod_{p = 1}^{q - 1} (2 - T r u_{σ (p), σ (p + 1)})} + T r u_{b, σ (1)} \cdot T r u_{σ (q), c} \prod_{p = 1}^{q - 1} T r u_{σ (p), σ (p + 1)} \end{array}

(7)

若用户 $u_{b}$ 和 $u_{c}$ 之间有多条不同的路径，则在每条路径上都存在一个间接信任度.集结所有路径上的间接信任度可得用户间总的间接信任度.

采用Victor et al^［17］的有序加权平均（OWA）算子来集结不同路径的信任度.由于OWA算子能够灵活反映不同的集结度，其在群体决策的信息集结过程中得到了广泛的应用.

假设从 $u_{b}$ 到 $u_{c}$ 有 $f$ 条路径，设 $T r_{b c}^{1}$ ， $T r_{b c}^{2}$ ，…， $T r_{b c}^{f}$ $(T r_{b c}^{1} \geq T r_{b c}^{2} \geq \dots \geq T r_{b c}^{f})$ 分别表示 $f$ 条路径的间接信任度，则总的间接信任度 ${\tilde{T r u}}_{b c}$ ：

{\tilde{T r u}}_{b c} = O W A (T r_{b c}^{1}, T r_{b c}^{2}, \dots, T r_{b c}^{f}) = \sum_{t = 1}^{f} ρ_{t} \cdot T r_{b c}^{t}

(8)

其中， $T r_{b c}^{t}$ 表示 $\{T r_{b c}^{1}, T r_{b c}^{2}, \dots, T r_{b c}^{f}\}$ 的第 $t$ 条路径. $ρ = {(ρ_{1}, ρ_{2}, \dots, ρ_{f})}^{T}$ 表示路径权重.

$ρ$ 的取值采用Victor et al^［17］的基于语言量词Q的量词引导方法计算得到，即：

ρ_{t} = Q (\frac{t}{f}) - Q (\frac{t - 1}{f}), t = 1,2, \dots, f

(9)

利用间接信任度对直接隐式信任矩阵中的缺失值进行填充，可得混合隐式信任矩阵：

T r u s t_{n \times n}

= {(T r u_{b c})}_{n \times n} + {({\tilde{T r u}}_{b c})}_{n \times n}

3.1.2　属性偏好矩阵

用户的属性偏好可通过计算其在某个属性上的评分与总体评分之间的距离来刻画.用户 $u_{b}$ 在属性 $a_{v}$ 上的评分 $r_{b j}^{v}$ 与总体评分 $r_{b j}^{0}$ 之间的距离如下：

d i s (r_{b}^{0}, r_{b}^{v}) = \sqrt[]{\frac{1}{|I (u_{b})|} \sum_{i_{j} \in I (u_{b})} {(r_{b j}^{0} - r_{b j}^{v})}^{2}}

(10)

基于距离测度 $d i s (r_{b}^{0}, r_{b}^{v})$ 可进一步得到用户 $u_{b}$ 的属性 $a_{v}$ 与总体评分的相关度：

C o r_{b k} = \frac{1}{1 + d i s (r_{b}^{0}, r_{b}^{v})}

(11)

通过对相关度 $C o r_{b k}$ 进行归一化得到用户的属性偏好 $P r e f e r_{b v}$ ：

P r e f e r_{b v} = C o r_{b k} / \sum_{v = 1}^{k} C o r_{b k}

(12)

利用式（10）~（12）计算组内所有用户在所有属性上的偏好，得到群组的属性偏好矩阵 $P r e f e r_{n \times k}$ .

3.2　输入层表示

输入层在得到数据准备阶段提供的 $u_{b}, i_{j}, T r u s t_{b}, P r e f e r_{b}$ 后，利用注意力机制获取群组 $g_{l}$ 对项目 $i_{j}$ 的偏好 $g_{l} (j)$ ，计算如下：

g_{l} (j) = \sum_{u_{b} \in g_{l}} α (j, b) u_{b}

(13)

其中， $α (j, b)$ 表示群组成员 $u_{b}$ 在群组 $g_{l}$ 内的影响权重.

$α (j, b)$ 的计算如下：

\begin{array}{l} o (j, b) = h^{T} R e L U (P_{I} i_{j} + P r e f e r_{b} P_{P} + \\ T r u s t_{b} P_{T} + P_{U} u_{b} + b i) \end{array}

(14)

α (j, b) = S o f t m a x (o (j, b)) = \frac{e x p o (j, b)}{\sum_{u_{c} \in g_{l}} e x p o (j, c)}

(15)

其中， $P_{T}$ 表示用户 $u_{b}$ 的隐式信任影响权重矩阵， $P_{P}$ 表示用户 $u_{b}$ 的属性偏好影响权重矩阵， $P_{I}$ 和 $P_{U}$ 分别表示项目嵌入和用户嵌入的权重矩阵， $b i$ 表示偏置向量， $h$ 为权重向量.

输入层具体流程如图2所示.

图2

图2 基于注意力机制的群组偏好获取

Fig.2 Group preference acquisition based on attention mechanism

3.3　池化层表示

池化层主要是对群组偏好表示 $g_{l} (j)$ 与项目嵌入表示向量 $i_{j}$ 进行内积运算，其目的是通过在每个嵌入维度上使用乘法来获得两个嵌入向量之间的相互作用^［15］.为了避免内积运算中可能出现的原始嵌入信息丢失的情况^［23］，可将原始嵌入信息与内积结果进行拼接，得到最终的池化层表示向量 $e_{0}$ ，具体计算如下：

e_{0} = φ_{p o o l i n g} (g_{l} (j), i_{j}) = [\begin{matrix} g_{l} (j) ⊙ i_{j} \\ g_{l} (j) \\ i_{j} \end{matrix}]

(16)

其中， $⊙$ 表示内积运算.

3.4　隐藏层表示

隐藏层的任务是对池化层传入的表示向量 $e_{0}$ 进行变换，通过多层感知机来捕获群组偏好嵌入 $g_{l} (j)$ 与项目嵌入 $i_{j}$ 之间的非线性特征和高阶相关性.计算如下：

\{\begin{array}{l} e_{1} = R e L U (W_{1} e_{0} + b_{1}) \\ e_{2} = R e L U (W_{2} e_{1} + b_{2}) \\ ⋮ \\ e_{h} = R e L U (W_{h} e_{h - 1} + b_{h}) \end{array}

(17)

其中， $h$ 表示隐藏层层数， $R e L U$ 为激活函数， $b_{1},$

$b_{2}, \dots, b_{h}$ 为可训练的偏置向量， $W_{1}, W_{2}, \dots, W_{h}$ 为可训练的隐藏层权重矩阵， $e_{h}$ 为 $e_{0}$ 经过多层感知机后的输出向量.

3.5　输出层表示

输出层将由隐藏层传入的最终表示向量 $e_{h}$ 转换为预测评分 ${\hat{y}}_{l j}$ ，具体计算如下：

{\hat{y}}_{l j} = w^{T} e_{h}

(18)

其中， $w$ 为可训练的输出层权重矩阵.

通过对不同项目的预测评分进行排序，生成最终的群组推荐列表.

3.6　损失函数

得到预测评分后，利用均方差损失函数对模型进行优化，具体计算如下：

L o s s = \frac{1}{M} \sum_{i_{j} = 1}^{M} {(y_{l j} - {\hat{y}}_{l j})}^{2}

(19)

其中， $M$ 表示群组中候选项目数量， $y_{l j}$ 表示训练集中群组 $g_{l}$ 对项目 $i_{j}$ 的实际评分， ${\hat{y}}_{l j}$ 表示 $g_{l}$ 对 $i_{j}$ 的预测评分.

在优化策略选择方面，考虑小批量梯度下降（Mini Batch Gradient Descent，MBSD）能比传统的随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）更快地达到最优解^［27］，故本文采用MBSD策略来最小化损失函数.

4 实验分析

4.1　实验数据

在大众点评、Yelp2018、Ratebeer和BeerAdvocate四个数据集上进行实验，数据集包含用户ID、项目ID、多属性评分、评论时间等信息.随机划分其中80%的数据为训练集，20%的数据为测试集^［28］.数据集的信息如表1所示.

表1 实验使用的数据集

Table 1 Datasets used in experiments

数据集	大众点评	Yelp2018	Ratebeer	BeerAdvocate
用户数量	42706	31667	40213	3389
项目数量	3247	8047	10419	6051
评分数量	422473	824349	2855232	586259
稀疏度	99.69%	99.67%	99.31%	97.14%
评分	$\{1,2, 3,4, 5\}$	$\{1,2, 3,4, 5\}$	$\{1,2, 3,4, 5\}$	$\{1,2, 3,4, 5\}$
属性集合	$\{\begin{array}{l} 口味, 环境, \\ 服务 \end{array}\}$	$\{\begin{array}{l} 口味, 环境, \\ 服务, 性价比 \end{array}\}$	$\{\begin{array}{l} 味道, 外观, \\ 感觉, 嗅觉 \end{array}\}$	$\{\begin{array}{l} 味道, 外观, \\ 感觉, 嗅觉 \end{array}\}$

4.2　实验设置及评估标准

群组的形成^［29］是群组推荐的首要环节，通过聚类算法找到一群具有相似兴趣的用户是当前常用的创建群组的方法.K⁃means作为经典的聚类算法，在以往的研究中获得了很好的效果^［29］.因此，本文选择K⁃means聚类来自动生成群组.

ITAP算法中的主要参数设置如表2所示.

表2 参数设置

Table 2 Parameter settings

参数	取值
嵌入向量维数	32
小批量学习样本大小	128

为了衡量ITAP算法和基线方法的性能，采用标准差（Standard Deviation，STD）^［19］、归一化折损累计增益（Normalized Discounted Cumulative Gain，nDCG）^［20］和均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）^［21］三个评估指标对算法进行比较分析.具体定义如下.

定义2

STD指标用来衡量数据集中数据点的离散程度，计算如下：

S T D = \sqrt[]{\frac{1}{M} \sum_{j = 1}^{M} {(y_{l j} - {\bar{y}}_{i j})}^{2}}

(20)

STD越低说明数据越集中，推荐结果越准确.

定义3

nDCG指标用来衡量生成Top⁃K推荐列表的命中率，计算如下：

n D C G_{K} = \frac{D C G_{K}}{m a x D C G_{K}}

(21)

其中， $D C G_{K} = \sum_{i_{j} = 1}^{K} \frac{2^{r e l (i_{j})} + 1}{l o g_{2} (i_{j} + 1)}$ ， $r e l (i_{j})$ 是项目 $i_{j}$ 的相关性得分.

$n D C G_{K}$ 越大，表示推荐的命中率越高.

定义4

RMSE指标用来衡量用户的真实评分与预测评分之间的误差，计算如下：

R M S E = \sqrt[]{\frac{1}{M} \sum_{j = 1}^{M} {(y_{l j} - {\hat{y}}_{l j})}^{2}}

(22)

RMSE越小，表示推荐的准确度越高.

4.3　对比算法

为了评价ITAP算法的综合性能，将其与AGREE，COM，PromoRec，Trust⁃SVD，HCR和HHGR六种算法进行对比分析.表3展示了七种算法的异同.

表3 七种算法的比较

Table 3 Comparison of seven algorithms

算法名称	简称	群组推荐	总体评分	多属性评分	信任关系
基于注意力机制的群组推荐算法	AGREE^[21]	√	√
基于群组共识的群组推荐算法	COM^[30]	√	√
基于群体偏好的群组推荐算法	PromoRec^[7]	√		√
融合用户信任的协同过滤推荐算法	TrustSVD^[15]		√		√
基于超图卷积网络的群组推荐算法	HCR^[25]	√	√
基于自监督超图学习的群组推荐算法	HHGR^[27]	√	√
融合隐式信任与属性偏好的群组推荐算法	ITAP	√	√	√	√

4.4　参数敏感性分析

4.4.1 嵌入维度

对于嵌入维度的选取，一般需要通过具体的任务来进行评测，维度过低则模型的表示能力不够，维度过高则容易导致过拟合.为了说明嵌入维度对ITAP性能的影响，将小批量学习样本的大小固定为128，迭代次数固定为10，TOP⁃K值固定为10，嵌入维度分别设为 $[8,16,$

$32,64,128]$ 进行实验.实验结果如图3所示.

图3

图3 不同嵌入维度下的实验结果

Fig.3 Experimental results with different embedding dimensions

由图可见，当嵌入维度在8~32依次递增时，RMSE逐渐降低，nDCG逐渐提高；当嵌入维度在32~128时，RMSE逐渐升高，nDCG逐渐降低.因此将ITAP的嵌入维度设为32.

4.4.2 批量学习样本大小

批量学习样本数越大，其确定的下降方向越准确，训练所需的迭代次数越少，但当批量学习样本数增大到一定程度时，其确定的下降方向已经基本不再变化.为了说明批量学习样本数对ITAP性能的影响，将嵌入维度固定为32，迭代次数固定为10，TOP⁃K值固定为10，批量学习样本数分别设为 $[32,64,128,256]$ 进行实验.实验结果如图4所示.

图4

图4 不同批量学习样本下的实验结果

Fig.4 Experimental results with different batch sizes

由图可见，当批量学习样本数为32~128时，RMSE逐渐降低，nDCG逐渐提高，这是因为随着批量学习样本数的增加，训练效率更高.当批量学习样本数在128~256时，RMSE与nDCG趋于稳定，但在相同精度下，运行时间大大增加.因此选择128作为ITAP的批量学习样本的大小.

4.5　对比实验及分析

图5展示了七种算法在四个数据集上的STD与RMSE.由图可见，随着TOP⁃K的扩大，七种算法的STD与RMSE逐渐降低.在绝大多数情况下，ITAP算法的STD与RMSE更小，表现出更高的推荐准确性.

图5

图5 七种算法在四个数据集上的STD和RMSE的比较

Fig.5 STD and RMSE of seven algorithms on four datasets

图6展示了七种算法在不同数据集上的nDCG.由图可见，随着TOP⁃K的扩大，七种算法在不同数据集上的nDCG均逐渐增大，其中，ITAP算法的nDCG均比其他对比算法更高，这主要是因为ITAP算法考虑了隐式信任与属性偏好，能够更加全面、细致地刻画群组偏好，所以表现出更高的推荐准确率.

图6

图6 七种算法在四个数据集上的nDCG比较

Fig.6 nDCG of seven algorithms on four datasets

通过上述对比实验可知，ITAP算法的三种评价指标均表现良好，充分说明在总体评分的基础上，融合用户间的隐式信任与属性偏好可以获得更加精确的群组偏好，能有效增强推荐效果.

4.6　消融实验

通过消融实验进一步说明隐式信任和属性偏好在学习群组偏好中的作用.表4展示了三种变体算法ITAP⁃T，ITAP⁃A和ITAP⁃M与本文算法ITAP之间的关系.

表4 变体算法的介绍

Table 4 The introduction of variant algorithms

算法名称	隐式信任	注意力机制	属性偏好
ITAP	√	√	√
ITAP⁃T	×	√	√
ITAP⁃A	√	×	√
ITAP⁃M	√	√	×

图7为四种算法在不同数据集上的RMSE和nDCG的比较.由图可见，随着TOP⁃K的扩大，四种算法在不同数据集上的RMSE均逐渐下降，nDCG均逐渐上升，其中，ITAP算法的RMSE均比其他算法低，而nDCG均比其他算法高.

图7

图7 四种算法在四个数据集上的RMSE和nDCG的比较

Fig.7 RMSE and nDCG of four algorithms on four datasets

通过实验结果对比分析可知，随着推荐列表长度的增加，隐式信任与属性偏好在整个推荐过程中所起的作用越显著，所以推荐效果更好.

5 结论

本文提出的融合隐式信任与属性偏好的群组推荐算法（ITAP）综合考虑了用户的总体评分和多属性评分，从多个角度挖掘组内用户间的混合隐式信任关系，建立了属性偏好矩阵，通过注意力机制融合各类数据，可以获得更准确的群组偏好.本文算法具有较强的客观性和综合性，在降低数据稀疏性的同时有效提高了推荐准确率，在四个数据集上的多个对比实验和消融实验验证了本文算法的有效性.

未来将考虑群组推荐过程中用户属性（如年龄、性别、工作等）、项目属性（如价格、服务等）及地理位置等辅助信息，通过聚合多维用户偏好来实现群组画像的多兴趣提取，获得更好的推荐效果.

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