基于随机梯度下降算法实现对环上量子游走的动态完全控制

邵玉豪, 林嘉懿, 吴盛俊

Dynamic control of full quantum walk on a cycle based on stochastic gradient descent algorithm

Yuhao Shao, Jiayi Lin, Shengjun Wu

图4 利用随机梯度下降算法可以在位置空间实现任意的幺正过程 左图，横轴和纵轴分别对应于更新次数和距离.绘制的每条线都是平行取样训练的多个样本在同一更新次数下，距离（所需实现的量子操作V?和U?T,0之间）的最差值或平均值.右图，横轴和纵轴分别对应训练完成后的距离以及百分比情况.直方图显示了样本训练完成后的距离分布，红线则显示训练后距离大于横轴对应值的样本分布情况.上图表明，环上的量子游走模型可以在很好的精度上模拟实现位置空间上任意的幺正演化过程.

Fig.4 Using stochastic gradient descent algorithm can realize arbitrary unitary operation in position space