基于遥感数据定位老龄树群

doi:10.13232/j.cnki.jnju.2019.04.020

基于遥感数据定位老龄树群

王博闻¹, 史江峰^,¹^,², 史逝远¹, 张伟杰¹, 马晓琦¹, 赵业思¹

1. 南京大学地理与海洋科学学院，南京，210023

2. 亚利桑那大学树木年轮研究实验室，Tucson，AZ85721，USA

Locating old trees based on remote sensing data

Wang Bowen¹, Shi Jiangfeng^,¹^,², Shi Shiyuan¹, Zhang Weijie¹, Ma Xiaoqi¹, Zhao Yesi¹

1. School of Geography and Ocean Science, Nanjing University, Nanjing, 210023, China

2. Laboratory of Tree⁃Ring Research, School of Environment, The University of Arizona, Tucson, AZ85721, USA

通讯作者: E⁃mail：shijf@nju.edu.cn

收稿日期: 2019-05-24 网络出版日期: 2019-07-17

基金资助:

江苏省科技厅自然科学基金.  BK20161394
国家自然科学基金.  41671193
国家留学基金委青年骨干教师出国研修.  201806195033
国家重点研究发展计划.  2016YFA0600503

Received: 2019-05-24 Online: 2019-07-17

摘要

在野外找到老龄树群，是树木年轮气候学研究的一个关键环节.目前还没有在大尺度空间上连续的高精度的树龄数据可供使用，尝试建立一种基于遥感数据定位老龄树群的方法.以30 m分辨率的卫星Landsat 8 OLI (Operational Land Imager)遥感影像一景为例，首先在该影像范围内收集了22个已发表的树轮宽度年表长度数据，根据经纬度定点提取年表对应的归一化植被指数(Normalized Difference Vegetation Index,NDVI)值，然后用R语言建立树轮宽度年表的长度与NDVI之间的一元线性回归模型，利用遥感影像数据良好的监测地表空间异质性的能力，实现对树轮年表长度在空间上连续的高分辨率的估算.将该信息作为树龄的一种近似替代，可以辅助树木年轮工作者快速、准确、定量地寻找到老龄树群.

关键词： 老龄树群 ; 遥感数据 ; 树轮年表长度 ; 归一化植被指数 ; R语言

Abstract

In dendroclimatological studies,old trees should be sampled in order to reconstruct longer past climate. It has always taken a lot of efforts for dendrochronologists to find old trees in the fields,especially where old trees were cut for different purposes. However,there are not continuous and high⁃esolution data of tree ages in a large spatial scale at present in China. Therefore,to find a way to quickly locate old tree groups is urgently needed in tree⁃ring and even ecological communities. In this paper a method is proposed to locate old tree groups that uses the relationship between remote sensing data and published tree age data. The method is based on the well demonstrated recognition that some indicator calculated from remote sensing data and stand ages often have a significant relationship. A Landsat 8 OLI (Operational Land Imager/Thermal Infrared Sensor) 131/38 remoting sensing image,acquired on 3 October 2016,is used to calculate NDVI (Normalized Difference Vegetation Index) values. Generally,a tree⁃ring chronology is established using dozens of tree cores with missing rings and false rings being corrected for each core using the classical cross⁃dating technique. Therefore,the length of a chronology can represent the stand age well at the sampling site,and the lengths of the chronologies found in the study region are used as the stand age data. The stand age data are from 22 published tree⁃ring sampling sites which have specific tree⁃ring width chronologies’ lengths. Then,a simple linear regression model between the two proxies is established using R language. Finally,potential locations of old tree stands are indicated using the relationship between NDVI values and the lengths of the chronologies. The method proposed in this study could as an alternative to tree⁃age information,to help tree⁃ring researchers locate old tree stands quickly and accurately.

Keywords： old trees ; remote sensing data ; tree⁃ring chronology’s length ; normalized difference vegetation index ; R language

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本文引用格式

王博闻, 史江峰, 史逝远, 张伟杰, 马晓琦, 赵业思. 基于遥感数据定位老龄树群. 南京大学学报(自然科学版)[J], 2019, 55(4): 699-707 doi:10.13232/j.cnki.jnju.2019.04.020

Wang Bowen, Shi Jiangfeng, Shi Shiyuan, Zhang Weijie, Ma Xiaoqi, Zhao Yesi. Locating old trees based on remote sensing data. Journal of nanjing University(Natural Science)[J], 2019, 55(4): 699-707 doi:10.13232/j.cnki.jnju.2019.04.020

在树木年轮气候学研究工作中，样本的年龄是至关重要的，因为这直接决定了研究工作的时间跨度.基于一定数目的树轮样本建立树木年轮宽度年表是该领域研究工作的基础^{[1,2,3,4,5,6,7,8]}.因此在采样时研究者们总想要采集到具有一定数目的、更老的树轮样本.在实际工作中，通常是在当地著名的原始森林公园徒步寻找，或借助老乡领路等等.这不仅要付出大量的时间成本和经济成本，而且最终能否找到老龄树群几乎全凭运气.由于没有在大尺度空间上连续的、高分辨率的树龄数据可供使用，快速准确地定位老龄树群还存在困难.

研究表明，由遥感影像导出的各种指标与林龄有一定关系，如各波段反射率、植被指数等^{[9,10,11,12,13,14,15]}，归一化植被指数(Normalized Difference Vegetation Index,NDVI)就是其中之一.NDVI由遥感影像的红光波段和近红外波段共同参与计算得到，而植物叶片中的叶绿素能够吸收绝大部分的红光，同时强烈反射近红外波段的太阳光，因此该指标能够很好地反映植物的生长特征以及用于建立与植物特征之间的关系^[10,16].由多个树芯共同参与建立的树木年轮宽度年表，经过对每根树芯进行缺、伪轮的识别和校正后，其长度能够准确反映采样点周围林地的年龄.那么这样的树轮宽度年表的长度，是否同样与遥感影像导出的各种指标有关？若用数学模型来描述这种关系，估算出的年表长度空间分布是否能作为寻找老龄树群的一种参考？本研究以30 m分辨率的Landsat 8 OLI (Operational Land Imager) 131/38遥感影像和已发表的22个树轮宽度年表的长度数据为例，围绕上述问题展开研究和讨论.

1 数据获取及处理

1.1　Landsat 8 OLI遥感影像数据

选取Landsat 8 OLI遥感影像1景(图1)，条带号/行编号为131/38，分辨率30 m，云量0.06%，获取时间为2016年10月3日.该影像位于四川省北部阿坝藏族羌族自治州，影像范围内分布着大面积的原始森林.其左上、右上、左下、右下角的经纬度分别为(32.80°N,100.69°E)(32.74°N,103.10°E)(30.71°N,100.65°E)(30.66°N,103.01°E).影像来源于地理空间数据云(http://www.gscloud.cn/)，产品类型为Level 1T地形矫正影像.对其进行了辐射定标处理.

图1

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图1 遥感影像Landsat 8 OLI 131/38

Fig.1 Remote Sensing image Landsat 8 OLI 131/38

Collected on 3 October 2016. Band combination of Red (Band5) Green (Band4) Blue (Band3).

1.2　ASTER GDEM V2数字高程数据

ASTER GDEM V2数字高程数据11景，条带号/行编号分别为100/30，101/30，102/30，100/31，101/31，102/31，103/31，100/32，101/32，102/32，103/32，分辨率为30 m.11景数据能够完整覆盖Landsat 8 OLI 131/38遥感影像范围，该影像范围内平均高程为3895.46 m.高程数据同样来源于地理空间数据云(http://www.gscloud.cn/).

1.3　已发表树轮样点

在Landsat 8 OLI 131/38遥感影像范围内，从已发表的文献^{[17,18,19,20,21,22,23,24]}中收集已知树轮宽度年表的长度、经纬度的采样点(以下简称：已发表树轮样点)共22个(见图1和表1)，收集的内容包括经度、纬度、年表起始年份、年表终止年份、海拔、树种数据.年表长度统一以2016年(遥感影像采集时间)为终止年计算.其中，吴普等^[17]在文中并未写明年表的起始、终止年份，故以重建时段的起始、终止年份作为替代数据.

表1 22个已发表树轮样点信息表

Table 1 Information of 22 tree-ring sampling sites from published papers

文献来源	经度 (°E)	纬度(°N)	起始年份	终止年份	校正后年表长度(a)	NDVI	海拔 (m)	树种
郭明明等^[18]	102.800	31.650	1848	2011	169	0.638	2881	铁杉(Tsuga chinensis)
	102.850	31.617	1763	2011	254	0.631	3199	岷江冷杉(Abies faxoniana)
	102.783	31.650	1768	2011	249	0.646	3864	岷江冷杉
	102.733	31.867	1836	2011	181	0.589	3809	四川红杉(Larix mastersiana)
郭明明等^[19]	102.267	31.750	1791	2012	226	0.600	3405	岷江冷杉
	102.033	31.900	1693	2012	324	0.418	2456	岷江柏(Cupressus chengiana)
李金建等^[20]	101.710	31.510	1715	2010	302	0.583	3900	-
吴普等^[17]	102.000	31.500	1917	2002	100	0.732	3234	高山松(Pinus densata)
吴普等^[21]	101.000	32.170	1698	2003	319	0.499	2643	红豆杉(Taxus chinensis)
	102.070	31.850	1760	2002	257	0.610	3820	鳞皮冷杉(Abies squamata)
	102.080	31.870	1783	2003	234	0.733	3235	铁杉
肖丁木等^[22]	101.700	31.517	1713	2010	304	0.589	3900	川西云杉(Picea likiangensis var. balfouriana)
徐宁等^[23]	102.808	31.689	1863	2011	154	0.635	3095	岷江冷杉
	102.813	31.675	1857	2011	160	0.702	3453	岷江冷杉
	102.801	31.700	1842	2011	175	0.603	3773	岷江冷杉
喻树龙等^[24]	100.811	31.107	1707	2005	310	0.462	3810	川西云杉
	102.160	31.340	1765	2005	252	0.562	3880	川西云杉
	101.802	31.463	1758	2005	259	0.607	4040	鳞片冷杉
	102.476	32.161	1659	2005	358	0.422	3630	川西红杉
	101.463	32.545	1787	2005	230	0.517	3680	川西云杉
	102.288	31.716	1679	2005	338	0.574	3800	川西红杉

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2 研究方法

2.1　林地范围矢量数据制作

采用监督分类的方法区分林地与非林地.在监督分类之前对图像进行预处理，包括波段融合和坐标系转换.坐标系由UTM投影坐标系转换为WGS84地理坐标系.为了建立一个综合、准确并适用于本研究的林地、非林地分类模板，根据地理坐标来选取感兴趣区域(Area of Interest，AOI).根据已发表树轮样点(图1，表1)的地理坐标，采集了15个林地AOI，又结合谷歌地图确定了5个林地AOI和31个非林地AOI.基于林地、非林地分类模板进行分类后，对分类的结果进行后处理，包括聚类分析和去除分析，从而优化分类结果.

2.2　由Landsat 8 OLI 131/38遥感影像导出NDVI

NDVI对绿色植物表现敏感^[25]，是反演林龄时常用的一种指标.该指标由遥感影像的红光波段和近红外波段共同参与计算得到，如式(1)所示：

N D V I = (ρ_{n} - ρ_{r}) / (ρ_{n} + ρ_{r})

(1)

其中， $ρ_{n}$ 为近红外波段的反射率， $ρ_{r}$ 为红光波段的反射率.

通过波段计算的方法计算出整张影像每个像元的NDVI值后，根据地理坐标提取NDVI值至每个已发表树轮样点(表1).

2.3　模型建立及诊断

建立以年表长度为因变量、NDVI值为自变量的一元线性回归模型，作为年表长度估算模型，并对模型进行回归诊断，具体包括残差诊断和影响分析.残差是实际结果与预测结果之间的偏差.事实上无论是基于多么“完美”的回归模型来进行预测，这种偏差都必然存在^[26].可以根据残差是否满足有关的假设来判断模型是否可靠^[27].通过观察残差与预测值、标准化残差平方根与预测值之间的关系，初步探讨残差分布情况.再观察残差与理论分位数之间的关系，同时结合Shapiro⁃Wilk检验方法讨论残差的正态性.影响分析是回归诊断中另一个重要的组成部分，目的是判断样本数据中是否有对参数估计或预测值有异常大影响的数据^[28,29].通过计算曲式距离来说明这种影响的程度，以0.5作为判断标准^[27]，若大于该值则判定异常，反之则非异常.

模型建立及诊断均通过R语言实现.在R语言中，调用函数lm()建立回归模型，通过summary指令输出一系列模型参数，包括拟合优度、残差标准差、显著性检验结果等.残差分析用到的函数及指令主要包括predict()，residuals()，Shapiro⁃Wilk.test()，影响分析通过函数influence.measures()实现.模型的建立及诊断过程中涉及的主要公式如下式(2)至式(7)：

e_{i} = y_{i} - {\hat{y}}_{i}

(2)

\hat{σ} = \sqrt[]{\frac{\sum_{i = 1}^{n} (y_{i} - {\hat{y}}_{i})^{2}}{n - 2}}

(3)

r_{i} = \frac{e_{i}}{\hat{σ} \sqrt[]{1 - h_{i i}}}

(4)

R^{2} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (y_{i} - {\hat{y}}_{i})^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} (y_{i} {- \bar{y})}^{2}}

(5)

D_{i} = \frac{e_{i}^{2}}{2 {\hat{σ}}^{2}} [\frac{h_{i i}}{(1 - h_{i i})^{2}}]

(6)

h_{i i} = \frac{1}{n} + \frac{(x_{i} {- \bar{x})}^{2}}{\sum_{j = 1}^{n} (x_{j} {- \bar{x})}^{2}}

(7)

其中， $n$ 为样本量； $y_{i} (i = 1,2, \dots, n)$ 表示因变量样本观测值(实测值)； ${\hat{y}}_{i}$ 表示 $y_{i} (i = 1,2, \dots, n)$ 的回归拟合值(预测值)； $\bar{y}$ 表示因变量样本观测值的平均值； $x_{i} (i = 1,2, \dots, n)$ ， $x_{j} (j = 1, 2, \dots, n)$ 表示自变量样本观测值； $\bar{x}$ 表示自变量样本观测值的平均值； $r_{i}$ 表示标准化残差； $h_{i i}$ 表示杠杆值，指帽子矩阵中主对角线的第 $i$ 个元，是调节 $e_{i}$ 方差大小的杠杆.

3 结果与讨论

3.1　一元线性回归

22个已发表树轮样点显示，年表长度和NDVI值之间有较为明显的线性关系(图2a).以年表长度为因变量，NDVI为自变量，NDVI计算见式(1)，得到如下一元线性回归方程：

y = - 596.91 x + 600

(8)

图2

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图2 回归模型及诊断结果(n=22)

Fig.2 Results of the regression model and diagnosis analysis (n=22)

模型结果显示，模型的残差标准差为50.51年，显著性水平小于0.001，拟合优度为0.52.可见，模型的预测值与实测值拟合关系较好，同时预测-实测值的22个点均散落在直线的附近(图2b)，也证实了这一点.

3.2　回归诊断

在3.1节中回归方程虽然通过了显著性检验，表明方程的因变量 (年表长度)与自变量(NDVI)之间的关系是显著的.在进行年表长度估算之前，为进一步说明方程是否可靠以及可靠的程度，需要对模型进行回归诊断分析.

回归诊断的结果显示(图2c至图2f)，残差图中22个点的残差对应预测值较为均匀地分布在直线的两侧(图2c)，说明残差是不包含趋势的，只体现随机影响.位置-尺度图描述了标准化残差平方根与预测值之间的关系，从图中可见当年表长度的预测值超过250年后，残差有随着年表长度的增加而减小的趋势(图2e).正态分位图中22个点集中在这条直线上(图2d)，同时对残差进行Shapiro⁃Wilk正态检验的结果表明，P值为0.1169，远大于显著性水平0.01，均说明残差是服从正态分布的.从曲式距离图(图2f)可以看出，22个已发表树轮样点的曲式距离均小于0.5，因此认为其中不存在对模型结果有强影响的点.综合以上回归诊断结果，模型满足基本假设，且无强影响点，故判定一元线性回归模型(式(8))可靠，可用作年表长度估算模型.

3.3　基于回归模型估算树轮宽度年表的长度空间分布

应用上述一元线性回归模型，估算Landsat 8 OLI 131/38遥感影像的每个林地像元的年表长度，作为树龄的替代指标.估算结果显示(图3)：①该影像范围内林地的年龄主要分布在100至300年之间，这部分林地所代表的像元占整张影像全部林地像元的93.04%；其次，年龄为300~400年的林地占比5.33%；其余年龄段总共仅占比1.63%(表2).②大多超过300年以上的像元分布在山脊线附近，这可能与山脊线附近海拔较高，少有人类活动影响有关，而海拔较低的林区中常有森林砍伐的痕迹.③图中空白处有许多各种颜色的星点，与谷歌地图对比发现，这些散乱分布在地势平坦的非山地地区的像元大多代表非林地植被，这可能是由于监督分类对植被类型区分的不够精确而被保留下来.应当注意，这样的像元不能作为定位老龄树群的参考，即在定位老龄树群时必须结合地形来具体分析.

图3

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图3 树轮年表长度空间分布估算

Fig.3 Estimation of tree-ring chronology length in space

表2 Landsat 8 OLI 131/38遥感影像各年龄段像元数占比统计

Table 2 Percentage of age stage pixels respectively in Landsat 8 OLI 131/38 remote sensing image

	80~100年	100~200年	200~300年	300~400年	400~500年	>500年
百分比(%)	0.09	38.89	54.15	5.33	0.84	0.70

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4 结论

本研究尝试为树木年轮气候学家、森林生态学家提供一种较为简单的、易于上手操作的方法定位老龄树群，以帮助其在无法获得专业团队提供的精准树龄的情况下，判断老龄树群可能出现的位置.以Landsat 8 OLI 131/38遥感影像为例，基于影像范围内的22个已发表树轮样点，建立树轮宽度年表的长度估算模型，估算影像范围内树轮宽度年表的长度空间分布状况.模型的拟合优度达0.52，残差标准差为50.51年，模型通过显著性检验及回归诊断.这项基于已有的树木年轮研究成果，同时引入遥感反演植被信息和R语言编程建模技术手段的研究，不仅可以帮助树木年轮研究工作者定位老龄树群，从更广泛的角度来看，其快速获取空间上树龄结构、分布的能力，对于森林资源调查及土地利用也具有着重要意义.

本研究尚处于起步阶段，受到已发表树轮样点数量的限制，本次研究未对树种加以区分；年表长度除了与NDVI有关以外，是否还与其他植被指数有关也是需要进一步研究的方向.

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Journal of Desert Research,2015,35(4)：1024-1035.

[本文引用: 2]

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吴普,王丽丽,黄磊.

五个中国特有针叶树种树轮宽度对气候变化的敏感性

地理研究,2006,25(1)：43-52.

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A preliminary study on the tree⁃ring sensitivity to climate change of five endemic conifer species in China

Geographical Research,2006,25(1)：43-52.

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肖丁木,秦宁生,李金建等.

树轮记录的川西金川1713—2010年6月平均气温变化

气候变化研究进展,2013,9(4)：252-257.

[本文引用: 2]

Xiao

D M

,Qin

N S

,Li

J J

,et al.

Variations of june air temperature derived from tree-ring records in 1713-2010 in Jinchuan,West Sichuan Plateau,China

Progressus Inquisitiones De Mutatione Climatis,2013,9(4)：252-257.

[本文引用: 2]

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徐宁,王晓春,张远东等.

川西米亚罗林区不同海拔岷江冷杉生长对气候变化的响应

生态学报,2013,33(12)：3742-3751.

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Climate-growth relationships of Abies faxoniana from different elevations at Miyaluo,western Sichuan,China

Acta Ecologica Sinica,2013,33(12)：3742-3751.

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喻树龙,袁玉江,魏文寿等.

川西高原6—7月最低气温场重建研究

中国沙漠,2012,32(4)：1010-1016.

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Reconstruction of minimum temperature field in June–July during 1787-2005 in the West Sichuan plateau

Journal of Desert Research,2012,32(4)：1010-1016.

[本文引用: 2]

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田庆久,闵祥军.

植被指数研究进展

地球科学进展,1998,13(4)：327-333.

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Advances in study on vegetation indices

Advance in Earth Science,1998,13(4)：327-333.

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深入浅出数据分析

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实用回归分析

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李诗羽,张飞,王正林.

数据分析：R语言实战

北京：电子工业出版社,2014,198.

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唐年胜,李会琼.

应用回归分析

北京：科学出版社,2014,104.

[本文引用: 1]

Methods of dendrochronology：Applications in the environ?mental sciences

1990

... 在树木年轮气候学研究工作中，样本的年龄是至关重要的，因为这直接决定了研究工作的时间跨度.基于一定数目的树轮样本建立树木年轮宽度年表是该领域研究工作的基础^{[1,2,3,4,5,6,7,8]}.因此在采样时研究者们总想要采集到具有一定数目的、更老的树轮样本.在实际工作中，通常是在当地著名的原始森林公园徒步寻找，或借助老乡领路等等.这不仅要付出大量的时间成本和经济成本，而且最终能否找到老龄树群几乎全凭运气.由于没有在大尺度空间上连续的、高分辨率的树龄数据可供使用，快速准确地定位老龄树群还存在困难. ...

树木年轮与气候变化

1990

Moisture increase in response to high?altitude warming evidenced by tree?rings on the southeastern Tibetan Plateau

2017

Two centuries of April–July temperature change in southeastern China and its influence on grain productivity

2017

Tree?ring based February?April precipitation reconstruction for the lower reaches of the Yangtze River,southeastern China

2015

Three centuries of winter temperature change on the southeastern Tibetan Plateau and its relationship with the Atlantic Multidecadal Oscillation

2017

Tree?ring latewood width based July?August SPEI reconstruction in South China since 1888 and its possible connection with ENSO

2017

Summer climate implications of tree–ring latewood width：a case study of Tsuga longibracteata in South China

2017

1995

... 研究表明，由遥感影像导出的各种指标与林龄有一定关系，如各波段反射率、植被指数等^{[9,10,11,12,13,14,15]}，归一化植被指数(Normalized Difference Vegetation Index,NDVI)就是其中之一.NDVI由遥感影像的红光波段和近红外波段共同参与计算得到，而植物叶片中的叶绿素能够吸收绝大部分的红光，同时强烈反射近红外波段的太阳光，因此该指标能够很好地反映植物的生长特征以及用于建立与植物特征之间的关系^[10,16].由多个树芯共同参与建立的树木年轮宽度年表，经过对每根树芯进行缺、伪轮的识别和校正后，其长度能够准确反映采样点周围林地的年龄.那么这样的树轮宽度年表的长度，是否同样与遥感影像导出的各种指标有关？若用数学模型来描述这种关系，估算出的年表长度空间分布是否能作为寻找老龄树群的一种参考？本研究以30 m分辨率的Landsat 8 OLI (Operational Land Imager) 131/38遥感影像和已发表的22个树轮宽度年表的长度数据为例，围绕上述问题展开研究和讨论. ...

Predictive modelling of coniferous forest age using statistical and artificial neural network approaches applied to remote sensor data

1999

... [10,16].由多个树芯共同参与建立的树木年轮宽度年表，经过对每根树芯进行缺、伪轮的识别和校正后，其长度能够准确反映采样点周围林地的年龄.那么这样的树轮宽度年表的长度，是否同样与遥感影像导出的各种指标有关？若用数学模型来描述这种关系，估算出的年表长度空间分布是否能作为寻找老龄树群的一种参考？本研究以30 m分辨率的Landsat 8 OLI (Operational Land Imager) 131/38遥感影像和已发表的22个树轮宽度年表的长度数据为例，围绕上述问题展开研究和讨论. ...

Estimation of rubber stand age in typhoon and chilling injury afflicted area with Landsat TM data：A case study in Hainan Island,China

2012

A synergetic approach to estimating timber age using integrated remotely sensed optical image and InSAR height data

2012

Estimating the age of deciduous forests in northeast China with Enhanced Thematic Mapper Plus data acquired in different phenological seasons

2014

Use of UK?DMC 2 and ALOS PALSAR for studying the age of oil palm trees in southern peninsular Malaysia

2013

Integrating data from discrete return airborne LiDAR and optical sensors to enhance the accuracy of forest description：A review

2015

Monitoring the vernal advancement and retrogradation (green wave effect) of natural vegetation

Type II Report

采用高山松最大密度重建川西高原近百年夏季气温

2005

... 在Landsat 8 OLI 131/38遥感影像范围内，从已发表的文献^{[17,18,19,20,21,22,23,24]}中收集已知树轮宽度年表的长度、经纬度的采样点(以下简称：已发表树轮样点)共22个(见图1和表1)，收集的内容包括经度、纬度、年表起始年份、年表终止年份、海拔、树种数据.年表长度统一以2016年(遥感影像采集时间)为终止年计算.其中，吴普等^[17]在文中并未写明年表的起始、终止年份，故以重建时段的起始、终止年份作为替代数据. ...

... [17]在文中并未写明年表的起始、终止年份，故以重建时段的起始、终止年份作为替代数据. ...

... (m)

树种郭明明等^[18]102.80031.650184820111690.6382881铁杉(Tsuga chinensis)102.85031.617176320112540.6313199岷江冷杉(Abies faxoniana)102.78331.650176820112490.6463864岷江冷杉102.73331.867183620111810.5893809四川红杉(Larix mastersiana)郭明明等^[19]102.26731.750179120122260.6003405岷江冷杉102.03331.900169320123240.4182456岷江柏(Cupressus chengiana)李金建等^[20]101.71031.510171520103020.5833900-吴普等^[17]102.00031.500191720021000.7323234高山松(Pinus densata)吴普等^[21]101.00032.170169820033190.4992643红豆杉(Taxus chinensis)102.07031.850176020022570.6103820鳞皮冷杉(Abies squamata)102.08031.870178320032340.7333235铁杉肖丁木等^[22]101.70031.517171320103040.5893900川西云杉(Picea likiangensis var. balfouriana)徐宁等^[23]102.80831.689186320111540.6353095岷江冷杉102.81331.675185720111600.7023453岷江冷杉102.80131.700184220111750.6033773岷江冷杉喻树龙等^[24]100.81131.107170720053100.4623810川西云杉102.16031.340176520052520.5623880川西云杉101.80231.463175820052590.6074040鳞片冷杉102.47632.161165920053580.4223630川西红杉101.46332.545178720052300.5173680川西云杉102.28831.716167920053380.5743800川西红杉2 研究方法2.1　林地范围矢量数据制作

采用高山松最大密度重建川西高原近百年夏季气温

2005

... [17]在文中并未写明年表的起始、终止年份，故以重建时段的起始、终止年份作为替代数据. ...

... (m)

川西米亚罗林区主要树木生长对气候响应的差异

2015

... (m)

川西米亚罗林区主要树木生长对气候响应的差异

2015

... (m)

升温突变对川西马尔康树木生长的影响

2015

... (m)

升温突变对川西马尔康树木生长的影响

2015

... (m)

1854-2010年川西高原北部初夏气温变化与全球海表温度关系初探

2015

... (m)

1854-2010年川西高原北部初夏气温变化与全球海表温度关系初探

2015

... (m)

五个中国特有针叶树种树轮宽度对气候变化的敏感性

2006

... (m)

五个中国特有针叶树种树轮宽度对气候变化的敏感性

2006

... (m)

树轮记录的川西金川1713—2010年6月平均气温变化

2013

... (m)

树轮记录的川西金川1713—2010年6月平均气温变化

2013

... (m)

川西米亚罗林区不同海拔岷江冷杉生长对气候变化的响应

2013

... (m)

川西米亚罗林区不同海拔岷江冷杉生长对气候变化的响应

2013

... (m)

川西高原6—7月最低气温场重建研究

2012

... (m)

川西高原6—7月最低气温场重建研究

2012

... (m)

植被指数研究进展

1998

... NDVI对绿色植物表现敏感^[25]，是反演林龄时常用的一种指标.该指标由遥感影像的红光波段和近红外波段共同参与计算得到，如式(1)所示： ...

植被指数研究进展

1998

... NDVI对绿色植物表现敏感^[25]，是反演林龄时常用的一种指标.该指标由遥感影像的红光波段和近红外波段共同参与计算得到，如式(1)所示： ...

深入浅出数据分析

2012

... 建立以年表长度为因变量、NDVI值为自变量的一元线性回归模型，作为年表长度估算模型，并对模型进行回归诊断，具体包括残差诊断和影响分析.残差是实际结果与预测结果之间的偏差.事实上无论是基于多么“完美”的回归模型来进行预测，这种偏差都必然存在^[26].可以根据残差是否满足有关的假设来判断模型是否可靠^[27].通过观察残差与预测值、标准化残差平方根与预测值之间的关系，初步探讨残差分布情况.再观察残差与理论分位数之间的关系，同时结合Shapiro⁃Wilk检验方法讨论残差的正态性.影响分析是回归诊断中另一个重要的组成部分，目的是判断样本数据中是否有对参数估计或预测值有异常大影响的数据^[28,29].通过计算曲式距离来说明这种影响的程度，以0.5作为判断标准^[27]，若大于该值则判定异常，反之则非异常. ...

实用回归分析

2008

... [27]，若大于该值则判定异常，反之则非异常. ...

数据分析：R语言实战

2014

应用回归分析

2014

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